第6讲 因数与倍数（思维导图+考点归纳+真题通关）-【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册小升初复习重点方法与技巧（通用版）

练透核心考点 第6讲 因数与倍数 （思维导图+考点归纳+真题通关） 1、因数和倍数。 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 因数和倍数是相互依存的。 2、2.3.5的倍数数的特征。 2的倍数数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 5的倍数数的特征: 个位上是0或5 3的倍数数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除。 3、偶数和奇数。 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数:能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做偶数 最小的偶数:0 最小的奇数:1 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 4、质数与合数。 质数:只有1和它本身两个因数 合数:除了1和它本身还有别的因数 1既不是质数也不是合数 最小的质数:2 最小的合数: 5、最大公因数和最小公倍数。 公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法。 如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。 一．选择题（共15小题） 1．（2023•惠济区）三个质数相加，和是50，这三个质数分别是　　 A．3，23，24 B．2，11，37 C．2，19，38 D．7，17，26 2．（2023•东海县）如果是一个非零自然数，那么“”一定是　　 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．（2023•通河县）按因数的个数分，非零自然数可分为　　 A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．奇数、偶数和1 D．质数、合数和1 4．（2023•安阳）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈不可能付　　 马蹄莲：10元支 玫瑰：3元支 郁金香：5元支 A．55元 B．100元 C．87元 5．（2023•上饶）用0、4、5这三个数字，可以组成不同的三位数．在这些三位数中，　　最多． A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．10的倍数 6．（2023•金湾区）如果的和是偶数，那么一定是　　 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 7．（2023•临猗县）是一个最简分数，且和都是不为0的自然数。那么，与的最小公倍数是　　 A．1 B． C． D． 8．（2023•秀山县）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是　　 A． B． C． D． 9．（2023•兰溪市）用2、5、8三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中　　最多。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定 10．（2023•丹阳市）在一个四位数4□20里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。方框里最多有　　种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2023•溧阳市）下列说法中正确的有　　句。 ①，，和的最大公因数是14。 ②用3根小棒来拼三角形，其中两根小棒的长度分别是18和12厘米，第三根小棒的长度可能是6厘米。 ③是一个真分数，则。 ④在学习平行四边形的面积时，小丽和敏敏用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形（如图），小丽的做法周长不变，敏敏的做法面积不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2023•洪山区）一个真分数的分子与分母都是质数，分子与分母的和是奇数，这个分数的分子是　　 A．2 B．3 C．5 D．7 13．（2023•漳平市）425□是一个四位数，在□里填上一个数字，使它同时是2、3的倍数。方框里应填　　 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2023•务川县）和都是非0自然数，如果，那么和的最大公因数是　　 A．5 B． C． 15．（2023•黔江区）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是120，这两个数不可能是　　 A．4和120 B．12和40 C．12和60 D．20和24 二．填空题（共15小题） 16．（2023•环县）最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是 　　． 17．（