热点情景类-【红对勾】2024年新高考数学二轮复习讲与练(新教材)

(一) 新题专练 3 热点情景类 一、五育并举类 1.如图,《宋人扑枣图轴》是作 于宋朝的中国古画,现收藏 于博物馆.有甲、乙、丙三人 想根据该图编排一个舞蹈, 首先由他们来选取该图中小 孩扑枣的爬、扶、捡、顶、摇中的五个动作,每人 至少模仿一个动作,且爬、扶、捡、顶、摇都要被 依序模仿到,则选择的方案共有 ( ) A.60种 B.90种 C.100种 D.150种 2.用数学的眼光观察世界, 神奇的彩虹角约为42°. 如图,眼睛与彩虹之间可 以抽 象 为 一 个 圆 锥,设 AO是眼睛与彩虹中心的连线,AP是眼睛与彩 虹最高点的连线,则称 ∠OAP 为彩虹角.若平 面ABC 为水平面,BC 为彩虹面与水平面的交 线,M 为BC 的中点,BC=1 200米,AM =800 米,则彩虹(BPC ︵)的长度约为 参考数据: sin 42°≈0.67,sin 1.1≈ 60 67 ( ) A.(1 340π-1 474)米 B.(1 340π-670)米 C.(2 000π-1 474)米 D.(2 000π-670)米 3.珠穆朗玛峰是印度洋板块 和亚欧板块碰撞挤压形成 的.这种挤压一直在进行, 珠穆朗玛峰的高度也一直 在变化.由于地势险峻,气 候恶劣,通常采用人工攀 登的方式为珠峰“量身高”.攀登者们利用高精 度测量仪器,采用了分段测量的方法,从山脚 开始,直到到达山顶,再把所有的高度差累加, 就会得到珠峰的高度.2020年5月,中国珠峰高 程测量登山队8名队员开始新一轮的珠峰测量 工作.如图,在测量过程中,已知竖立在B 点处 的测量觇标高10米,攀登者们在A 点处测得到 觇标底点B 和顶点C的仰角分别为70°,80°,则 A,B 的高度差约为(参考数据:sin 70°≈0.94) ( ) A.10米 B.9.72米 C.9.4米 D.8.62米 二、生活休闲类 4.(2023·湖北高三5月联考)如图是某烘焙店家 烘焙蛋糕时所用的圆台状模具,它 的 高 为 8 cm,下底部直径为12 cm,上面开口圆的直径 为20 cm,现用此模具烘焙一个跟模具完全一 样的儿童蛋糕,若蛋糕膨胀成型后的体积会变 为原来液态状态下体积的2倍(模具不发生变 化),若用直径为10 cm的圆柱形容量器取液态 原料(不考虑损耗),则圆柱中需要注入液态原 料的高度约为 ( ) A.2.26 cm B.10.45 cm C.4.12 cm D.4.61 cm 5.(2023·天津卷)调查某种群花萼长度和花瓣长 度,所得数据如图所示,其中相关系数r= 0.824 5,下列说法正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 193 h
 A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 D.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系 数一定是0.824 5 6.“家在花园里,城在山水间.半城山色半城湖, 美丽惠州和谐家园 ……”,这首婉转动听的《美 丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的 城市环境.惠州市风景优美的金山湖片区地 图,其形状如一颗爱心.由此抽象出来的一个 “心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图 象构成,则“心形”在x轴上方的图象对应的函 数解析式可能为 ( ) A.y=|x| 4-x2 B.y=x 4-x2 C.y= -x2+2|x| D.y= -x2+2x 三、科技前沿类 7.北京时间2023年2月10日0时16分,经过约7 小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、 邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全 部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞 船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时 会产 生 巨 大 的 噪 声,已 知 声 音 的 声 强 级 d(x)(单位:dB)与声强x(单位:W/m2)满足 关系:d(x)=10lg x 10-12 .若人交谈时的声强级 约为50 dB,且火箭发射时的声强与人交谈时 的声强的比值约为10