专题4 第1讲 概率-【红对勾】2024年新高考数学二轮复习讲与练(新教材)

h
 专题四 概率与统计 第1讲 概率 5 1.考查古典概型,对立事件与互斥事件的概率. 2.考查相互独立事件的概率和条件概率;全概率公式的应用. ,M$3 OP5 1.(2023·全国甲卷)某校文艺部有4名学生,其 中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随 机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自 不同年级的概率为 ( ) A.16 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 2.(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球,分别标 有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两 次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的 球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球 的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数 字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数 字之和是7”,则 ( ) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 3.(2022·全国乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋 手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知 该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 p1,p2,p3,且p3>p2>p1>0.记该棋手连 胜两盘的概率为p,则 ( ) A.p 与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛,p 最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛,p 最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛,p 最大 4.(2023·全国甲卷)某地的中学生中有60%的 同学爱好滑冰,50%的同学爱好滑雪,70%的 同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生 中随机调查一位同学,若该同学爱好滑雪,则 该同学也爱好滑冰的概率为 ( ) A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 &%1 5 / 考向1 古典概型 % 古典概型的概率公式 P(A)= 事件A 包含的样本点数 样本空间Ω 包含的样本点数. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 【例1】 (1)(2022·新高考Ⅰ卷)从2至8的7个 整数中随机取2个不同的数,则这2个数互 质的概率为 ( ) A.16 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 (2)(2023·福建上杭一中考前模拟)江南的 周庄、同里、甪直、西塘、乌镇、南浔古镇,并 称为江南六大古镇,是中国江南水乡风貌最 具代表性的城镇,它们以其深邃的历史文化 底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的民 俗风情,在世界上独树一帜.这六大古镇中, 在苏州的有3处,某家庭计划今年国庆假期 从这6个古镇中挑选2个去旅游,则至少选 一个苏州古镇的概率为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 044 第二篇 专题四 概率与统计 @ A.25 B. 1 2 C.34 D. 4 5 A@ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋   1.求古典概型的概率,关键是正确求出样本点 总数和所求事件包含的样本点总数. 2.对较复杂的事件可写成几个互斥事件的和, 计数时常常用到排列、组合的有关知识,计数时要正 确分类,做到不重不漏. 【跟踪训练1】 (2023