专题3 第2讲 空间中的平行与垂直-【红对勾】2024年新高考数学二轮复习讲与练(新教材)

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 第2讲 空间中的平行与垂直 5 1.以选择题、填空题的形式考查线线、线面、面面位置关系的判定与性质定理,对命题的真假进行判断,属基 础题. 2.空间中的平行、垂直关系的证明也是高考必考内容,多出现在立体几何解答题中的第(1)问,中等难度. ,M$3 OP5 1.(2022·全国乙卷)在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别为AB,BC 的中点,则 ( ) A.平面B1EF ⊥ 平面BDD1 B.平面B1EF ⊥ 平面A1BD C.平面B1EF ∥ 平面A1AC D.平面B1EF ∥ 平面A1C1D 2.(多选题)(2021·新高考 Ⅱ 卷)如图,在正方 体中,O 为底面的中心,P 为所在棱的中点, M,N 为正方体的顶点,则满足 MN ⊥OP 的是 ( ) A B C D 3.(2021·浙江卷)如图,已知 正方体ABCD-A1B1C1D1, M,N 分别是A1D,D1B 的 中点,则 ( ) A.直线A1D 与直线D1B 垂直,直线 MN ∥ 平面ABCD B.直线A1D 与直线D1B平行,直线MN⊥平 面BDD1B1 C.直线A1D 与直线D1B相交,直线MN∥平 面ABCD D.直线A1D与直线D1B异面,直线MN⊥平 面BDD1B1 4.(2023·全国甲卷)如图, 在 三 棱 柱 ABC-A1B1C1 中,A1C ⊥ 平 面 ABC, ∠ACB=90°. (1)证明:平面ACC1A1⊥ 平面BB1C1C; (2)设 AB =A1B,AA1 =2,求 四 棱 锥 A1-BB1C1C 的高. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 &%1 5 / 考向1 空间线、面位置关系的判定 % 判断空间线、面位置关系的常用方法 (1)根据空间线面平行、垂直的判定定理和性质 定理逐项判断,解决问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (2)必要时可以借助空间几何模型,如从长方体、 四面体等模型中观察线、面的位置关系,并结合 有关定理进行判断. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 【例1】 (1)已知直线a,b,平面α,β,γ,下列命 题正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 032 第二篇 专题三 立体几何与空间向量 @ A.若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=a,则a⊥γ B.若α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,则a∥ b∥c C.若α∩β=a,b∥a,则b∥α D.若α⊥β,α∩β=a,b∥α,则b∥a (2)已知经过圆柱O1O2 旋转轴的给定平面 α,A,B是圆柱O1O2侧面上且不在平面α上 的两点,则下列判断正确的是 ( ) A.不一定存在直线l,l⊂α 且l与AB 异面 B.一定存在直线l,l⊂α 且l⊥AB C.不一定存在平面β,AB ⊂β 且β⊥α D.一定存在平面β,AB ⊂β 且β∥α A@ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�