深化素养考查培养关键能力新高考动向探寻及备考策略-【红对勾】2024年新高考数学二轮复习讲与练(新教材)

第一篇 复习引领 @    深化素养考查 培养关键能力 ——— 新高考动向探寻及备考策略 新高考改革后,数学试题紧扣高考改革的 要求,落实立德树人根本任务,促进学生德智体 美劳全面发展,着眼学生核心素养与四基四能 的考查,强调基本概念和数学本质,突出关键能 力考查.引导学生全面发展,助推高中育人方式 改革.几年来的新高考试题,严格依据高中课程 标准,结构总体保持不变,试题适度创新,具有 开放性,命题角度新颖.特别是2023年高考试 题,注重基础知识,回归数学教材,难度平稳,拒 绝思维套路和机械刷题,培养思维品质,给考生 搭建思维展示的舞台和发挥的空间,考查思维 的灵活性与创造性. 深刻研讨新高考命题原则和试题特点,可 以更好地明确高考动向,理解新课改精神,把握 育人方向.下面从几个方面探讨新高考数学试 题的特点及应考复习策略. 一 突出基础性要求,注重贴近教材 2023年的试题,难易比重适当,计算量得到合理 控制,注重了通性通法的考查,突出基础性要求,注 重贴近教材,深入挖掘教材中的学科信息和育人素 材,强调对基础知识的全面理解和融会贯通. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 【例1】 (1)(2023·新课标 Ⅱ 卷)在复平面内, (1+3i)(3-i)对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 因为(1+3i)(3-i)=3+8i-3i2= 6+8i,则所求复数对应的点为(6,8),位于第 一象限.故选A. 【答案】 A (2)(多选题)(2023·新课标Ⅰ卷)有一组样 本数据x1,x2,…,x6,其中x1 是最小值,x6 是最大值,则 ( ) A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6 的平均数 B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6 的中位数 C.x2,x3,x4,x5 的标准差不小于x1,x2,…, x6 的标准差 D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6 的极差 【解析】 对于A,设x2,x3,x4,x5 的平均数 为m,x1,x2,…,x6的平均数为n,则n-m= x1+x2+x3+x4+x5+x6 6 - x2+x3+x4+x5 4 = 2(x1+x6)-(x2+x3+x4+x5) 12 ,因为没 有确定2(x1+x6),x2+x3+x4+x5的大小 关系,所以无法判断m,n 的大小,例如:1,2, 3,4,5,6,可得m=n=3.5;例如1,1,1,1,1, 7,可得m=1,n=2;例如1,2,2,2,2,2,可得 m=2,n= 11 6 ,故A错误;对于B,不妨设x1≤ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 001 h
 x2≤x3≤x4≤x5≤x6,可知x2,x3,x4,x5 的中 位 数 与 x1,x2,…,x6 的 中 位 数 均 为 x3+x4 2 ,故B正确;对于C,因为x1 是最小 值,x6 是最大值,则x2,x3,x4,x5 的波动性 不大于x1,x2,…,x6 的波动性,即x2,x3, x4,x5 的标准差不大于x1,x2,…,x6 的标准 差,例 如:2,4,6,8,10,12,则 平 均 数 n = 1 6 (2+4+6+8+10+12)=7,标准差s1= 1 6 [(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(10-7)2+(12-7)2] = 105 3 ,4,6,8,10,则平均数m= 1 4 (4+6+ 8+10)=7,标准差s2= 1 4 [(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(10-7)2] = 5,显然 1053 > 5 ,即s1>s2,故C错误;对 于D,不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5≤x6, 则x6-x1≥x5-x2,当且仅当x1=x2,x5= x6 时,等号成立,故D正确.故选BD. 【答案】 BD 二 创设现实情境,培养应用能力 新