河南省 郑州市 金水区河南省实验中学2023-2024学年下学期 八年级数学期中试题

河南省实验中学2023-2024学年下期期中考试 八年级数学命题人：袁冬艳 审题人：朱许寒 (时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A 2.下列代数式中是分式的为() 4.3 是 C.2x+1 D.1 3 x+2 3.若a>b,下列选项中不正确的是() A.-2a>-2b B.>号 C.a-V2>b-√2 D.t1>b+1 4.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是() A.(1-x)2=1-2x+x2 B.1-a2=（1+a)(1-a) C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.a2-2a+3=(a-1)242 5.如图，将△OAB绕点O顺时针旋转66°后，得到△OCD,下列说法正确的是() A.点B的对应点是点CB.∠AOB=36°C.OB=CDD.∠B=∠D 第5题 第6题 6.将一副直角三角板和一把宽度为1的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的 顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下 沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点，则线段AB的长是() 八年级数学第1页（共7页） A.2-V3 B.√3-1 C.1 D.V3 7.如图是“一带一略”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别 连接AB、AC、BC,形成一个三角形.若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C二 地的距离相等，则中转仓的位置应选在() A.△ABC三条中线的交点处 B.△ABC三条高所在直线的交点处 C.△ABC三条角平分线的交点处 D.△ABC三边的垂直平分线的交点处 2 B莫斯科 21 北京 A 雅典 “一带一路示意图 0 3V 图1 图2 第7题图 第10题图 8.若关于x的方程 x+1 =一1有增根，则a的值为() A.3 B.1 C.0 D.1 9.我校为使初三学生在中考体育测试中取得优异的成绩，在4月初安排全校体育教师对 初三全体学生进行了一次模拟检测，在这一次检测中，甲组教师完成300个学生检测， 乙组教师完成270个学生检测：已知甲组教师比乙组教师平均每分钟多检测4个学生， 所用时间比乙组教师少用30分钟，求本次检测中甲、乙两组教师平均每分钟各检测多 少个学生？设甲组教师平均每分钟检测x个学生，则由题意可列方程为（) A.270300 30 00270-30 xx+4 B. xx+4 c.270300 30 D.300270-30 x-4 x x-4 x 10.如图1，在△ABC中，∠B=60°动点P从点A出发沿折线AB→BC匀速运动至点C 后停止，设点P的运动路程为，线段AP的长度为y,图2是y与x的函数关系的大 致图象，点M为曲线DE的最低点，则BC边的长为() A.2W3 B.2 C.3V3 D.3 八年级数学第2页（共7页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.当x 时，分式2有意义。 12.已知△ABC中，∠B≠∠C,求证：AB≠AC.若用反证法证这个结论，应先假 设 13.已知x+y=10,y=1,则代数式x2y+xy2的值为 14.如图，已知正比例函数川=ax与一次函数贝=号+b的图象交于点P.下面有四个 结论：①a<0:⊙b<0:⊙当x>0时，y1>0:④当x=-2时，y1y2.其中正 确的是 一，（只填序号)》 15.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是边BC的中点，连接AE,DE,将线段 ED绕点E旋转得到线段EF,连接CF,当∠AEF=90时，CF的长 为 y=ax D -2 0N B E 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共7个小题，共75分 4x-2<3(x+1) 16.(10分)(1)解不等式组： (2)解方程：之=21. x-33-x 八年级数学第3页 (共7页) 7,9分》名校课》上有这样一道题：'先化简，再求值：本子)号 然后从-1、0、1、2中统取一个作为x的值代入求值." 下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式= x(x-1) xx+1)] (x+1)(x-1)(x-1)x+1) 甲同学 解：原式=王+ x+l x x-1 x 乙同学 (1)甲同学解法的依据是 乙同学解法的依据是 ；(填序号) ①分式的基本性质，②等式的基本性质：③乘法分配律：④乘法交换律。 (2)清选择一种解法，写出完整的解答过程， 18.(8分)如图，已知函数1=2x+b和2=ax~3的图象交于点P(-2,-5),这两个 函数的图象与x轴分别交于点A、B. %=2x+b (1)分别求出a、b的值： =ax-3 (2)直接写出不等式ax-3<2+b<0的解集. 八年级数学第4页 (共7页) 19.(9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，