精品解析：福建省厦门市思明区福建省厦门市第六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

厦门六中2023-2024学年第二学期七年级期中检测 数学学科 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号； 2．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效； 3．可以直接使用2B铅笔作图； 4．本试卷共5页，共三大题，25小题，满分150分． 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图，W对应的有序实数对为，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序实数对，分别为，则这个英文单词为（ ） A. B. C. D. 3. 在方程组中，消元正确的是（ ） A. ，得 B. 把②化为代入①，得 C. ，得 D. 把①化代入②，得 4. 将一副三角板和一个直尺按图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于的描述错误的是（ ） A. 面积为的正方形的边长 B. 的算术平方根 C. 体积为的正方体的棱长 D. 方程中未知数的值 6. 如图，三条直线两两相交，的同位角是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 电流通过导线时会产生热量，满足，其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s）．若导线电阻为，时间导线产生的热量，则通过的电流I为（ ） A. 2.4A B. C. 4.8A D. 9 如图，，且，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 某养牛场有大牛30头和小牛15头，一天用饲料，设每头大牛一天需饲料，每头小牛一天需饲料，得方程，又购进了12头大牛和5头小牛，每天约用饲料，可列方程则下列说法中，错误的是（ ） A. B. 若是方程的解，则是的解 C. 若是方程的解，则是的解 D. 若m，n分别表示每头大牛、小牛一天所需饲料，则m，n一定是方程的解 二、填空题：本题共6小题，第11小题每空2分，共8分；第13小题第一空4分，第二空2分，共6分；其余每小题4分，共30分． 11. 写出计算结果： （1）121的算术平方根是______； （2）______； （3）0.64的平方根是______； （4）______． 12. 如果直线，直线，那么直线a和直线c的位置关系是______． 13. 将“立方根互为相反数的两个数互为相反数”改写成“如果…，那么…”的形式：____________，它是______命题（“真”或“假”）． 14. 已知满足方程组，则______． 15. 如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为______． 16. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的的度数是______． 三、解答题：共80分（第17题，9分，第18题8分，第19题6分，第20题10分，第21题9分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，第25题12分．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，直线与相交于点O，，若，求的度数． 20. 在如图所示的网格图（每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形中，P，A分别是的边，上的两点且P，A在格点上． （1）将线段向右平移，使点O与点A重合，画出线段平移后的线段，连接，不添加其他字母，不连接其他线段的情况下，写出图中相等的线段______； （2）请在射线上找出一点D，使点P与点D的距离最短，并写出依据______； （3）连接，求出的面积． 21. 已知：如图，在中，点在上，连接，点、分别在、 上，连接，且满足，． （1）判断和的位置关系，并说明理由； （2）证明：． 22. 我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”：如果满足，那么就称数对是“差积等数对”，例如，．所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”． （1）下列数对中，“和积等数对”是 ；“差积等数对”的是 ． ①，②，③． （2）若数对是“差积等数对”，求的值． （3）是否存在非零有理数，，使数对是“和积等数对”，同时数对也是“差积等数对”，若存在，求出，的值，若不存在，说明理由． 23. 若有． （1）请用含有k的