专题02 一元一次不等式组重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题02 一元一次不等式组重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 一元一次不等式组的定义 题型二 求不等式组的解集 题型三 解特殊不等式组 题型四 求一元一次不等式组的整数解 题型五 由一元一次不等式组的解集求参数 题型六 由不等式组解集的情况求参数 题型七 不等式组与方程组相结合问题 题型八 列一元一次不等式组 题型九 一元一次不等式组的应用 【知识梳理】 知识点1: 一元一次不等式组定义 由几个含有同一个 未知数的 一元一次不等式 组成的不等式组 知识点2: 一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集． 当任何未知数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解． 一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式组（a＞b) 解集 在数轴上表示 口诀 x＞a 同大取大 x＜b 同小取小 b＜x＜a 大小、小大中间找 无解 大大、小小取不小 知识点3:一元一次不等式组的解法 1．分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2．利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集 知识点4: 一元一次不等式(组）之含参问题 【经典例题一 一元一次不等式组的定义】 【例1】（22-23七年级下·全国·课时练习）下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·课后作业）有下列不等式组：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次不等式组的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（22-23七年级下·甘肃庆阳·阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 3．（23-24七年级下·全国·单元测试）判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？ (1)；(2)；(3)；(4)；(5). 【经典例题二 求不等式组的解集】 【例2】（23-24九年级下·湖南湘潭·阶段练习）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·安徽合肥·一模）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·北京·期中）比较代数式的值与0的大小，可以根据乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定来判断． 当时， 当时， 当时， 综上：当时， 当或时， 根据以上阅读材料，运用你发现的规律，写出当满足 时，． 3．（23-24七年级下·河南新乡·期中） 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程． (1)在方程中，其中是不等式组的相伴方程的是_____________．（填序号） (2)解不等式组后，请写出一个相伴方程，并使得它的解是整数． (3)若方程都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围． 【经典例题三 解特殊不等式组】 【例3】（22-23七年级下·河南许昌·期末）若关于x的不等式组式的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（   ）对 A．0 B．1 C．3 D．2 【变式训练】 1．（23-24七年级下·福建龙岩·期末）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（21-22七年级下·湖北武汉·阶段练习）设，是正整数，且满足，，则 ． 3．（21-22七年级下·陕西安康·期末）阅读下列关于不等式的解题思路： 由两实数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得： ①或②， 解不等式组①得， 解不等式组②得， 等式的解集为或 请利用上面的解题思路解答下列问题： (1)求出的解集； (2)求不等式的解集． 【经典例题四 求一元一次不等式组的整数解】 【例4】（2023·广东潮州·二模）如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对共有（　　） A．42对 B．36对 C．30对 D．11对 【变式训练】 1．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（    ） A．2 B． C． D． 2．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）关于x的不等式组． （1）若，不等式组的整数解 ． （2）若不等式组有3个整数解，则k的取值范围是 ． 3．（23-24七年级下·福建泉州·阶段练习）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，求a的取值范围． 【经典例