精品解析：浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级中期独立作业 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 当时，二次根式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 小康同学连续15天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.3 36.4 36.6 36.7 369 天数（天） 3 4 5 2 1 这15天中，小康体温的众数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 五边形 5. 已知一元二次方程的一个根是2，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 在直角坐标系中，有四个点，，，，则这四个点中到原点距离最远的点是（ ） A. P B. Q C. M D. N 7. 水果店里有一批大小不一的西瓜，餐厅经理选择了部分大小均匀的西瓜．设水果店里的西瓜的质量（单位：）平均数和方差分别为，，餐厅经理选购的西瓜的质量的平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 设，则对于实数m的范围判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，在中，，，，则点C到对角线所在直线的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 计算：＝_______． 12. 一元二次方程的常数项是______． 13. 射击小组6位同学在一次组内测试成绩（单位：环）分别为86，82，85，83，85，93．关于这组数据的中位数为______． 14. 设是方程的两个根，则_______． 15. 如图，在中，，的平分线分别与交于点E，F．若点E与点F重合，且，则______．（用含m的代数式表示） 16. 已知是一个关于x的完全平方式，则常数______． 三、解答题：本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知，，求代数式的值． 20. 某校对九年级3个班级进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评得分表（以分为单位，每项满分为10分）． 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 九年级（1）班 10 10 6 10 7 九年级（5）班 10 8 8 9 8 九年级（8）班 9 10 9 6 9 （1）计算各班五项考评分平均数． （2）现要从三个班级中选送一个班级为市级先进班集体候选班，并设定如下规则： 行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生．请通过计算说明推荐市级先进班集体候选班是哪个班？ 21. 如图，在中，的平分线交边于点M，的平分线交于点N． （1）求证：． （2）求证：． 22. 把一根长为的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积之和等于，该怎么剪？ （2）这两个正方形面积之和可能等于吗？ 23. 【综合与实践】 【问题情境】对于关于的一元二次方程（，，为常数，且），求方程的根的实质是找到一个的具体的值，代入之后等式成立．一般情况下，如果有两个不同的的具体值都满足，这就说明这个方程有两个根，且两根与，，之间具有一定的关系． 【操作判断】项目研究小组经过讨论得到两个结论： （1）当时，则一元二次方程必有一根是． （2）当时，则一元二次方程必有一根是． 请判断两个结论的真假，并说明原因． 【实践探究】项目研究小组经过讨论编制了以下问题，请帮助解决： 方程的较大的根为，方程的较小的根为，求的值． 24. 如图1，在中，点E中点，延长线交于点F． （1）求证：． （2）若时，记与之间的距离为，与之间的距离为，求的值． （3）如图2，连接，在（2）条件下，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级中期独立作业 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校