精品解析：安徽省安庆市桐城市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

桐城二中2023-2024学年第二学期期中评估作业 七年级数学 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果一个数的平方为，则这个数的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. ±2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面几个数：，，3.14159，，0，，，，2.121122111222…，其中，无理数的个数有（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 已知，下列不等式不一定成立的是（ ） A B. C. D. 5. 若，则括号内应填的代数式是（ ） A B. C. D. 6. 纳米时一种极小的长度单位，，已知一种病毒的直径约为，则用科学记数法表示该病毒的直径为（ ） A. B. C. D. 7. 小明从学校图书馆借到一本有108页的图书，计划在10天之内读完．如果开始2天每天只读8页，那么他以后几天里平均每天至少要读多少页？设以后几天里平均每天要读页，根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 已知，则代数式的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 10. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】 A. 40% B. 33.4% C. 33.3% D. 30% 二、填空题：本题共4小题，共20分． 11. 已知：，，则______． 12. 若和的积与是同类项，则的值为______． 13. 已知，则________． 14. 按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的的范围是______． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算：． 16. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 17. 先化简，再求值：其中，． 18. 为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生． 19. 已知关于，的方程组： （1）把方程②两边同乘以3，得______③，再把方程①与方程③相加，得______，即______； （2）若方程组的解满足，试确定满足条件的的正整数值． 20. 若关于的多项式与的积为，其中，，，，，是常数，显然也是一个多项式． （1）中，最高次项为______，常数项为______； （2）中的三次项由，的和构成，二次项时由，，的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值． 21. 某水产市场，需要把海鲜产品运送全国各地，若用5辆甲车和3辆乙车一次性可运送370吨，若用4䢂甲车和7辆乙车一次性可运送480吨． （1）求每辆甲车和每辆乙车一次可以分别运输多少吨海鲜产品； （2）为了保证海鲜鲜活度，及时把产品运送到销售地，该市场负责人计划用20辆甲乙两种车同时运送，若运送的海鲜产品不少于955吨． ①至少需要用几辆甲车？ ②已知每辆甲车运送一次费用为3000元，每辆乙车运送一次费用为2000元，且总费用不多于58800元，求哪种方案所需费用最少，最少费用多少? 22. 学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法． 例如：估算的近似值． ， 设，显然， ， ， ， ， ， ， ． 故的值在与之间． 问题： （1）请你依照上面方法，估算的近似值在______与______之间； （2）对于任意一个大于1的无理数，若的整数部分为，小数部分为，请用含，的代数式表示的大致范围． 23. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：________． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，求的值． （3）小明同学用图中张A类正方形卡片，张B类正方形卡片，张C类长方形卡片拼出一个面积为的长方形，求的值________ （4）小明同学用图中正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（），如果要选用上述类卡片共张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙），且卡片全部用上，则不同的选取方案有________种． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐城二中2023-2024学年第