精品解析：湖北省武汉市硚口区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 要使式子有意义，则x取值范围是（ ） A. x＞3 B. x≠3 C. x≥3 D. x≤3 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在 中，，则大小是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，， 的对边分别是，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折高者几何?意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为 尺，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在 中，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当平分 时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 7. 如图，是菱形 的对角线的交点，是边中点，若，，则长是（ ） A. B. 3 C. D. 5 8. 在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，为对角线的中点，．动点在线段上，动点在线段上，点同时从点出发，分别向终点运动，且始终保持．点关于的对称点为；点关于的对称点为．在整个过程中，四边形形状的变化依次是（ ） A. 菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 B. 菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形 C 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D. 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形 10. 已知，则的值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 写出一个小于3的正无理数___________． 12. 计算的结果是_________． 13. 多项式分解因式的结果是_____________． 14. 如图，在正方形中，已知，，则的长是_____________，其对角线的交点坐标是_____________． 15. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则___________． 16. 如图，在四边形中，，，，，，则的长是________． 三、解答题（共8 小题，共 72 分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，． （1）直接写出，的值； （2）求的值． 19. 如图，在四边形中，． （1）求证： （2）求四边形的面积． 20. 如图，在中，是边的中点，过点 作直线，交的角平分线于点E，交的外角的角平分线于点，连接． （1）求证：四边形为矩形． （2）请添加一个条件，使四边形为正方形，直接写出该条件． 21. 如图，在中，两点分别在边 上，连接， 且． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若平分，，且，，求长． 22. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都是格点，点 P 在AC 上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，先画，再在上画点H，使，然后在上画点Q，使； （2）在图2中，先画的中线，再在上画点F，使． 23. 如图1，在菱形中，E 是边上的点，是等腰三角形，，（）． （1）如图2，当时，连接交于点P， ①直接写出的度数； ②求证：． （2）如图1，当时，若，求的值． 24. 在平面直角坐标系中，已知矩形，其中． （1）如图1，若点，E在边上，将沿翻折，点C恰好落在边上的点F处， ①直接写出点 F的坐标及的长； ②如图 2，将沿y轴向上平移m 个单位长度得到，平面内是否存在点G，使以、O、、G 为顶点的四边形是菱形，若存在，求点G 的坐标，若不存在，请说明理由． （2）如图3，若点，连接，M，N 两点分别是线段 上的动点，且，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（