精品解析：浙江省杭州市萧山城区8校联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023学年第二学期期中学情调研八年级数学试题卷 请同学们注意： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为110分钟． 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3、考试结束后，只需上交答题卷．预祝同学们取得成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3＝0，配方后得到的方程是（　　） A. （x﹣1）2＝4 B. （x+1）2＝4 C. （x+2）2＝1 D. （x﹣2）2＝1 4. 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差，，则下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B. 乙同学的成绩更稳定 C. 甲同学的成绩更稳定 D. 不能确定 5. 在平面直角坐标系中，点P到原点的距离等于（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　） A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3 9. 对于一元二次方程，下列说法： 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 其中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是平行四边形，连接，过点A作于点M，交于点E，连接，若，点M为的中点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 八边形内角和是_________度，外角和是__________度． 13. 某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分． 14. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是_____． 15. 设实数的整数部分为，小数部分为，则______． 16. 已知点D与点，，是平行四边形的四个顶点，则长的最小值为_______． 三、解答题（共66分） 17 计算 （1）； （2）． 18. 解方程 （1） （2） 19. 如图所示，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为，求： （1）长方体盒子的底面积； （2）长方体盒子的体积． 20. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）请求出下表中a，b，c值 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 21. 如图，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD． （1）求证：OE＝OF； （2）若S▱ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长． 22. 已知关于的方程 （1）求证：无论取任何实数，该方程总有实数根； （2）若等腰三角形的三边长分别为，其中，并且恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长． 23. 某商场以每件元的价格购进一批商品，当每件商品售价为元时，每月可售出件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价元，那么商场每月就可以多售出件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ （3）该商场月份销售量为件，月和月的月平均增长率为，若前三个月的总销量为件，求该季度的总利润． 24. 如图，平行四边形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，点E以1cm/s速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）． （1）求平行四边形A