精品解析：广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期学情练习（第10周）八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分共30分） 1. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 若等腰三角形底角为，则顶角为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则，那么a一定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　） A. B. C. 平分 D. 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ） A. 或 B. 或 C D. 8. 下列多项式中，可以提取公因式的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点B逆时针旋转得到，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm 二、填空题（每小题3分共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是 __________． 12. 若是关于x的一元一次不等式，则k的值为____________． 13 已知点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，则a-b=_______． 14. 单项式与的公因式是___________． 15. 如图，在中，，平分，，，则点D到的距离为____________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分共18分） 16. （1）下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正． ． 解：两边都除以，得． （2）解关于一元一次不等式 17. 如图，将沿直线的方向向右平移后到达的位置． （1）若，则平移的距离___________． （2）若，，求的度数． 18. 因式分解： （1）； （2）； 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 19. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 20. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，画出所得到的． （2）求的面积． 21. 某学校在疫情期间的复学准备工作中，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买3桶室内消毒液和2桶室外消毒液共需310元． （1）求购买室内、室外两种型号消毒液各1桶分别需要多少元？ （2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共150个，总费用不超过1万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？ 五．解答题（三）（本大题4题，22、23题每题8分，24、25题每题10分共36分） 22. 如图，在中，，分交于点，过点作交于点，，垂足为点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或． （1）探究：解不等式 ． （2）应用：不等式 的解集是  ． 24. 如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝kx+b与x轴交于点B（1，0），且与直线y＝x+5交于第二象限点C（m，n）． （1）若△ABC的面积为12，求点C的坐标及关于x的不等式的x+5＞kx+b解集； （2）求k的取值范围． 25. 在等腰中，，． （1）如图1，D，E是等腰斜边上两动点，且°，将绕点A逆时针旋转90°后，得到，连接． ①求证：； ②试判断、、三条线段之间的关系，并说明理由． （2）如图2，点D是等腰斜边所在直线上的一动点，连接，以点A为直角顶点顺时针作等腰，当，时，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期学情练习（第10周）八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分共30分） 1. 在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角坐标系中点的平移特点“左减右加，上加下减”即可求解． 【详解】解：点(2，1)向下平移 3个单位得到的坐标为（2，-2），故B正确．