精品解析：湖北省武汉市洪山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

洪山区2023-2024学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列大学校徽的中心图案可以看成由某一个基本图形平移形成的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某小区有3棵古松树，，，为加强对古树的保护园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为，，则第3棵古松树的位置用坐标表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 内错角相等 C. 两个锐角的和是锐角 D. 对顶角相等 7. 如图，直线，相交于点O，平分，，垂足为O，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 有下列说法： ①是的一个平方根； ②平方根是； ③0的平方根与算术平方根都是0； ④无理数都是无限小数； ⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数． 其中正确的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若用表示任意正实数的整数部分，例如：，，，则式子的值为（ ）（式子中的“”，“”依次相间） A 22 B. C. 23 D. 10. 如图，长方形纸片，点M，N分别在，边上，将纸片沿折叠，点C，D分别落在点，处，与交于点P，再沿折叠纸片，点，分别落在点，处，设，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 计算：________． 12. 比较大小：_____2（选填“”、“”、“”）． 13. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________． 14. 若与的两边分别平行，且是的余角的倍，则________． 15. 已知点，，点A在y轴正半轴上，且，则点A的坐标为________． 16. 如图，，点F在线段上，点E在线段上，，，交线段于点P，过点D作于点H．有下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中结论正确的有________（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 完成下面推理过程： 如图， 和交于点F，，，．求证：． 证明：，． 又（ ） ________（等量代换） （ ） ________（ ） 又 ________ （ ） 19. 根据下表回答下列问题： x 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 46 4.7 4.8 4.9 5 16 16.81 1764 18.49 19.36 20.25 21.16 22.09 23.04 24.01 25 （1）17.64的平方根是________，________； （2）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．有一个物体从高的建筑物上自由落下，物体到达地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到） 20. 如图，，点O在上，平分，平分． （1）若平分，求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）线段在平移的过程中扫过的面积为________； （3）连接，仅用无刻度直尺在线段上画点D使； （4）若，点E在直线上，则的最小值为________． 22. 如图所示是一个潜望镜模型示意图，它由入射镜筒、直管、反射镜筒以及两块平面镜构成，入射镜筒与反射镜筒互相平行，且都与直管垂直，，代