精品解析：广东省广州市培正中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期培正集团期中诊断性调研 七年级数学（学科） 本试卷共6页，24小题，满分120分．考试用时100分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上． 2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 3. 下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ） A B. C. D. 4. 如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　 　） A. (-3，-2) B. (3，-2) C. (-2，－3) D. (2，－3) 5. 下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 在……中，无理数的个数为 （ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A. 45° B. 35° C. 30° D. 25° 9. 在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=____________． 12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是___________． 13. 一杆古秤在称物体时状态如图所示，已知，则的度数是___． 14. 已知x，y满足方程组，则的值为____． 15. 如图，在直角三角形中，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为______． 16. 将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图（1），AD∥BC，ED'∥FC'，设∠AED'＝x° （1）∠EFB＝_____．（用含x的代数式表示） （2）若将图1继续沿BF折叠成图（2），∠EFC″＝_____．（用含x的代数式表示）． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算 （2）解方程： 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，在中，，将沿平移，且使点平移到点，平移后的对应点分别为. （1）写出两点的坐标； （2）画出平移后所得的； （3）线段平移扫过的面积 ． 20. 如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件完成证明． 已知：如图，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 22. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用） 自来水销售价格 污水处理价格 （单价：元/吨） 每户每月用水量 （单价：元/吨） 17吨及以下 a 080 超过17吨不超过 30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 080 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a，b的值． （2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元． （3）若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？ 23. 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此