查补重难点09 统计与概率-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）

查补重难点09.统计与概率 考点一：统计图表与数据分析 1.条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形。特点：能够显示每组中的具体数据。 2.折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形。特点：易于显示数据的变化趋势。 3.扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 4.频数分布直方图：1）每个对象出现的次数叫频数；2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 5.平均数：如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数。 6.加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权。 7.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 8.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 9.方差：在一组数据，，…，中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即 。标准差：方差的算术平方根。 10.极差：一组数据中最大值减去最小值的差叫做极差。 题型1.运用统计图表获取信息 1. 扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少。 2. 在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标轴上同一单位长度所表示的意义应该一致。 3. 画频数分布直方图时，分组要遵循三个原则：不空，即该组必须有数据；不重，即一个数据只能在一个组；不漏，即不能漏掉某一个数据。 例1．（2023·江苏苏州·中考真题）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是 ．    变式1．（2022·江苏徐州·中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（    ） A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定 C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降 变式2．（2022·镇江·中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 ． 题型2.统计图表综合运用 两种统计图表结合：常通过同一分组内两个图表都能得到的已知信息找出突破口。 常见组合：（1）扇形统计图（折线统计图）＋条形统计图；（2）频数（频率）分布表+频数分布直方图； 例1．（2023·江苏泰州·中考真题）如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．    根据图中信息，解答下列问题： (1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________（精确到）； 这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年； (2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 变式1．（2023·江苏徐州·中考真题）为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解决下列问题：(1)此次调查的样本容量为 ；(2)扇形统计图中对应圆心角的度数为 °；(3)请补全条形统计图；(4)若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数． 变式2．（2022·江苏淮安·中考真题）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 请解答下列问题：(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 题型3.中位数、众数