数学（无锡卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

( …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( …… ………… ○…… ………… 内…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( …… ………… ○…… ………… 内 …… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第三次模拟考试(无锡卷) 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．2024是个非常特殊的数，下面四个含有“2024”数中最小的数是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．  B．  C．   D．   4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（   ） A．函数，y随x增大而增大 B．直线经过第一、二、三象限 C．函数，y随x增大而减小 D．函数的图象向右平移2个单位后，函数解析式为 6．若实数x，y，m满足，，则代数式的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，把正方形绕着它的对称中心沿着逆时针方向旋转，得到正方形，和分别交于点，，在正方形旋转过程中，的大小（　　）     A．随着旋转角度的增大而增大 B．随着旋转角度的增大而减小 C．不变，都是 D．不变，都是 第7题 第9题 8．下列命题是真命题的是（   ） A．方程有两个不相等的实数根； B．不等式的最大整数解是2； C．顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形； D．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为5． 9．我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形内切圆半径为，则大正方形的内切圆半径为（　　）   A． B． C．15 D． 10．如图，在中，，，，为的角平分线，点为上一动点，点为的中点，连接，则的最小值是（    ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算： ． 12．无锡市2023年经济总量再创新高，综合实力持续增强，初步核算，全年实现地区生产总值15456.19亿元，则将数据 15456.19亿元用科学记数法可表示为 元． 13．分式方程的解 ． 14．某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为，已知，，则左视图的面积是 ． 15．已知一次函数的图像不过第三象限，则方程的根的个数为 ． 16．四边形为矩形，以为边作等边三角形，连接，若，，则的长为 ． 17．在锐角中，，，在内有一点P，当的和最小时，的面积为 ． 第17题 第18题 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．将线段沿射线方向平移t ()个单位长度，得到对应线段，反比例函数的图象恰好经过C，D两点，正比例函数与反比例函数交于C，E两点，连接，若刚好经过点B，且的面积为6，则t为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算或化简