数学（武汉卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷

2024年中考考前最后一卷（武汉卷） 数 学 注意事项： 1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间120分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．若a的相反数为，则a的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3．布袋里有1个红球、2个白球，从中同时摸出2个，下列事件中必然事件是（　　） A．至少摸出1个白球 B．摸出1个红球，1个白球 C．摸出2个红球 D．换出2个白球 4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，都在反比例函数的图像上，、、的大小关系是（        ） A． B． C． D． 7．已知m，n是一元二次方程的两根，则的值是（        ） A． B．2 C． D．4 8．早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（    ） A．两地相距240千米 B．乙车平均速度是90千米/小时 C．乙车在12:00到达地 D．甲车与乙车在早上10点相遇 9．已知为的直径，C为上一点，将绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到，交于E点，若点D在上，，则阴影部分的面积为（    ） A．8 B．16 C． D． 10．若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”，例如：、都是“整点”，四边形为正方形且点坐标为，有4条直线，其中，，，互不相等，则这4条直线在正方形内（包括边上）经过的整点的个数最多是（    ） A．81个 B．80个 C．71个 D．70个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分。请把各题的答案填写在答题卡上） 11．请写出一个无理数，使它的值在2和3之间 ． 12．中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为 . 13．如图，4×2的正方形网格中，在A、B、C、D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为 ． 14．如图是放置在水平地面上的落地式话筒架，其支撑杆垂直于地面，活动杆固定在支挄杆上的点处，若，则活动杆端点离地面的高度的长为 （结果根据四舍五入法精确到，参考数据：，，）． 15．已知抛物线（是常数），其图像经过点，坐标原点为． 若，则抛物线必经过原点； 若，则抛物线与轴一定有两个不同的公共点； 若抛物线与轴交于点（不与重合），交轴于点且，则； 点，在抛物线上，若当时，总有，则． 其中正确的结论是 （填写序号）． 16．如图，中，，，点在上，连接，点在上，连接、．若，，且与的面积相等，则的长为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． (1)解不等式①，得 ； (2)解不等式②，得 ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是 ． 18．（8分）如图，已知，，D、C在上，且． (1)求证：． (2)若点C是线段的中点，交于点G，请直接写出的值． 19．（8分）某地为了了解学校“减轻学生作业负担”情况，在甲和乙两所初级中学中各阅机轴查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计裘： 甲学校50名学生完成书面作业时间统计表 组别 学生完成书面作业需要时间t（分钟） 频数 频率 A 3 B 21 C m D 2 n 合计 50 1    E．能在30分钟内（含30分钟）内完成书面作业 F．能在分钟内（含60分钟）内完成书面作业 G．能在分钟内（含90分钟）内完成书面作业 H．需要90分钟以上完成书面作业 根据以上表和如图图表信息回答下列问题： (1)统计表中___________，___________； (2)乙学校在调查的50名学生中，需要90分钟以上才能完成书面作业的有___________人． (3)设a为甲学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校