精品解析：广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023－2024学年八年级下学期期中数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 要使有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 2，3，4 4. 下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（　　） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 12 6. 当a＜﹣3时，化简的结果是（ ） A. 3a＋2 B. ﹣3a﹣2 C. 4﹣a D. a﹣4 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 9. 如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD10，DEBF2，则四边形AECF的周长等于（ ） A. 20 B. C. 30 D. 10. 如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=_________． 12. 若，则___________． 13. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上高为____________ 14. 如图，在中，，点在的延长线上，是的中点，连接，若，则的度数是______． 15. 如图，在，，分别以三边为直径向上作三个半圆．若，，则阴影部分图形的面积为__________． 16. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，17题、18题每题4分，19题6分共14分） 17. 计算：． 18. 在中，．若，求． 19. 先化简，再求值： ． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 20. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF． 21. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是16m，求树高AB． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 22. 阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简： 23. 如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接． （1）求证：； （2）求度数． 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24. 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形， （3）若，，则菱形面积是多少？ 25. 如图，在四边形中，，，．延长到E，使，连接，由直角三角形的性质可知．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒． （1）当时，___________； （2）当___________时，点P运动到的角平分线上； （3）请用含t的代数式表示的面积S． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023－2024学年八年级下学期期中数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【详解】解：A、属于最简二次根式，故本选项符合题意； B、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； C、不属于最简二次根式，故本选项不