精品解析：江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

初中生自主学习能力专项评价样卷七年级数学 （本卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、填空题（本大题共12小题，请将答案写在答题卡相应的位置上） 1. 用科学记数法表示_____． 2. _____． 3. _____． 4. 计算：＝_____． 5. 已知的三条边长均为整数，其中两边长分别是2和5，第三边长为奇数，则此三角形的周长为_____． 6. 若，则_____． 7. 当是一个完全平方式，则的值是______． 8. 一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 9. 计算，若结果中不含x项，则_____． 10. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 11. 若，，则值为_____． 12. 两块三角板（中，，，中，，，）按如图方式放置，将绕点A按逆时针方向，以每秒的速度旋转，旋转时间为t秒，在绕点A旋转的某过程中（），若与的一边平行，则t的值为_____． 二、选择题（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡相应的位置上） 13. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. B. C. D. 14. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 15. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 16. 过n边形的其中－个顶点有5条对角线，则n为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 17 对任意整数，都能（ ） A. 被3整除 B. 被4整除 C. 被5整除 D. 被6整除 18. 如图，已知，和分别平分和，若，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共8小题．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在正方形网格中有一条线段，按要求进行下列作图（借助于网格）． （1）画出先将线段向右平移3格，再向上平移2格后的线段； （2）连接、，求面积； （3）点P为网格中格点，且点P满足，则满足条件的点P的个数为 ． 23. 如图，已知F，E分别是射线，上的点．连接，平分，． （1）试说明； （2）若平分，若，求的度数． 24. 如图，在中，，平分，于点D． （1）若，，求的度数． （2）探究、、的数量关系，并说明理由． 25. 【探究】 如图1，是中边上的中线，与的面积相等吗？请说明理由， 【应用】 如图2，点A、B、C分别是、、的中点，且，则图2中阴影部分的面积为 ； 【拓展】 （1）如图3，中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，如果，那么为 ． （2）如图4，中，，，点D、E是、边上的中点，、交于点F．若的面积为S，则四边形面积为 （用含S的代数式表示）；四边形的面积存在最大值，这个值为 ． 26. 【计算】 小红计算时，得到的结果是，则“”表示的数为 ． 【发现】 小红对计算结果很感兴趣，她发现有些数A可以表示成（x、y为自然数）的形式，她把这类数称为“神秘数”，例如：，，…，所以3，19，327是“神秘数”．请写出两个10以内的“神秘数”（不包含3）： ， ． 【探究】 小红进一步研究，发现像19，327这样的“神秘数”可以用两个连续奇数按发现中给出的运算表达出来，她把这些“神秘数”称为“双奇神秘数”．试说明所有“双奇神秘数”被4除余3． 【应用】 若两个“双奇神秘数”的差是12，则这两个“双奇神秘数”是 和 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初中生自主学习能力专项评价样卷七年级数学 （本卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、填空题（本大题共12小题，请将答案写在答题卡相应的位置上） 1. 用科学记数法表示_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：， 故答案为：． 2. _____． 【答案】 【解析