精品解析：湖南省郴州市桂阳县鹿峰中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上期桂阳县鹿峰中学八年级期中考试 (数学试卷) （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 一个十边形的内角和等于（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 如图，在中，D、E分别是边、中点，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 10. 如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A. BA＝BC B. AC、BD互相平分 C. AC＝BD D. AB∥CD 二、填空题．（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 如果一个多边形每一个外角都是，那么这个多边形边数为________． 13. 已知菱形的对角线分别为与，则菱形的面积为______． 14. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____． 15. 如图，在正方形的内部作等边三角形，则的度数是_________． 16. 如图，四边形中，，，则__________． 17. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为________． 18. 如图，在正方形中，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为___________． 三、解答题（19～20题每题6分，21～22题每题8分，23～24题每题9分，25～26题10分，共66分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别是，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出点，，的坐标． 20. 列式计算：求图中x的值． 21. 如图，已知，，，垂足分别为E、F，．求证：． 22. 如图，是一段笔直的公路，由于某些原因限制，公路上的段行人可直接到达，段行人无法直接到达，王莹想测量这段公路的总长度，于是她在公路一侧的地面上取点D，经测量得知，于点C，米，米，米，请你求出这段公路的总长度． 23. 如图，已知在中，，，，P为边上一动点，于点M，于点N． 求证：四边形是矩形． 24. 如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由． 25. 如图，四边形ABCD中，∠B=∠C，P是线段BC上一点，PA=PD，且∠APD=90°． （1）如图1，若∠B=∠C=90°，求证：AB+CD=BC； （2）如图1，若∠B=∠C=90°，问AB2、CD2、AD2之间有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并给予证明； （3）如图2，若∠B=∠C=45°，且PB=PC，问AB2、CD2、AD2之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想即可，不需要证明． 26. 如图，在边长为的正方形中，点，分别为，边上的点，将正方形沿翻折，点的对应点为，点恰好落在边的点处． （1）【问题解决】 如图①，连接，则与折痕的位置关系是______，与的数量关系是______； （2）【问题探究】 如图②，连接，在翻折过程中，平分，试探究的面积是否为定值，若为定值，请求出的面积；若不是定值，请说明理由； （3）【拓展延伸】若，求出最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上期桂阳县鹿峰中学八年级期中考试 (数学试卷) （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【