第8单元    数据的表示和分析-2023-2024学年五年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

第八单元 数据的表示和分析 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：制作复式条形统计图不规范。 下表是第四实验小学五年级三个班男、女生人数情况。 根据上面的统计表聪聪制作了复式条形统计图。 【错误答案】错误 【错解分析】错在制作统计图时没有写标题,没有图例,且直条的宽窄不一,单位长度也没有统一。 【正确答案】 第四实验小学五年级三个班男、女生人数统计图 【易错例题一】根据下面的数据制成复式条形统计图。 光明小学各年级人数统计表 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生 50 35 45 60 25 25 女生 40 40 35 45 35 45 光明小学各年级人数统计 【分析】根据表中对应的数据绘制长短不同的直条并标上数据即可，注意每个格子代表的是5名学生。 【详解】 【点睛】熟练掌握复式条形统计图的绘制是解答本题的关键。 【易错例题二】根据统计表完成下面的统计图。 新星小学中高年级学生参加兴趣小组情况如下表。 【分析】在竖轴上预留出的位置，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可 【详解】 【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。 易错点二：单位长度不统一,漏标明图例。 下面是同山水库和会宝水库2016年5~8月份水位情况统计表。(单位:m) 根据表中的数据绘制成复式折线统计图。 【错误答案】错误 【错解分析】此题有两处错误:①统计图从12 m以上,一个单位长度代表0.8 m,而从起点到12 m却是一个单位长度代表12 m,单位长度没有统一；②没有图例,两条折线分不清代表哪一个水库。 【正确答案】 【易错例题一】某水泥厂第一季度生产情况如下： 1月份计划生产水泥400吨，实际生产450吨；2月份计划生产400吨，实际生产440吨；3月份计划生产水泥500吨，实际生产600吨． 请完成折线统计图． 【分析】根据所给数据绘制复式折线统计图即可． 【解答】解：如图所示： 【点评】本题主要考查复式折线统计图的绘制，关键分清实际产量和计划产量． 易错点三：求平均数时,没有分清总数量或是总份数而出错。 五年级两个班参加植树活动,一班42人,共植树165棵;二班45人,共植树183棵。五年级平均每班植树多少棵？ 【错误答案】 (165+183)÷(42+45) =348÷87 =4(棵) 答:五年级平均每班植树4棵。 【错解分析】此题错在把总人数看作总份数了。求平均每班植树的棵数时,总份数应该是2。 【正确答案】 (165+183)÷2 =348÷2 =174(棵) 答:五年级平均每班植树174棵。 【易错例题一】红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数分别是42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56。请根据这组数据，求出这些工人日产量的平均数。 【分析】把给出的这11个数据加起来再除以11就是此组数据的平均数。 【解答】（42＋44×2＋46＋48×3＋50＋51×2＋56）÷11 ＝（42＋88＋46＋144＋50＋102＋56）÷11 ＝（130＋46＋144＋50＋102＋56）÷11 ＝（176＋144＋50＋102＋56）÷11 ＝（320＋50＋102＋56）÷11 ＝（370＋102＋56）÷11 ＝（472＋56）÷11 ＝528÷11 ＝48 答：这些工人日产量的平均数是48。 【点评】本题为统计题，考查了平均数的意义。 【易错例题二】一次数学竞赛前70名获奖，原定一等奖10人，二等奖20人，三等奖40人；现调为一等奖15人，二等奖25人，三等奖30人，调整后一等奖平均分数降低3分，二等平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多6分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？ 【分析】先设原一等奖平均分为x分，原二等奖平均分为y分，原三等奖平均分为z分，由于总分不变，列出方程组，求出一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分列出代数式，即可求出答案。 【解答】解：设原来一等奖平均分为 x，二等奖平均分为 y，三等奖平均分为z。 ①[10x＋20y＋40z＝15（x－3）＋25（y－2）＋30（z－1） 10x＋20y＋40z＝15x－45＋25y－50＋30z－30 5 x＋5y－10z＝125 x＋y－2z＝25 因为原二等奖比三等奖平均分数多6分 所以y－z＝6 ②z＝ y－6 将②z＝ y－6代入①式中得： x＋y－2（y－6）＝25 x＋y－2y＋12＝25 x－y＝13 则 （x－3）－（y－2） ＝x－3－y＋2 ＝x－y－1 ＝13 －1 ＝1