第7单元    用方程解决问题-2023-2024学年五年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

第七单元 用方程解决问题 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：不理解题意,找错等量关系,导致列出错误的方程。 已知鸡和兔的数量相同,两种动物的脚加起来共有48只。鸡和兔各有多少只? 【错误答案】 解:设鸡有x只,则兔也有2x只。 2x+8x=48 10x=48 X=4.8 答:鸡有4.8只,兔有9.6只。 【错解分析】题中的等量关系:鸡的脚数+兔的脚数=48只。设鸡和兔均有x只，一只鸡有2只脚,鸡的脚数应为2x只;一只兔有4只脚,兔的脚数就应为4x只。列出方程为2x十4x=48。本题错在找错数量关系。 【正确答案】 解:设鸡有x只,则兔也有x只。 2x+4x=48 6x=48 X=8 答:鸡有8只,兔有8只。 【易错例题一】李老师买了4个练习本和5支笔共花去23元，张老师买了同样的10个练习本和5支笔共花去35元，你能求出练习本和笔的单价吗？ 【分析】设练习本的单价为元，则5支笔共元，根据等量关系：练习本的单价支笔的钱数元，列方程解答即可得练习本的单价，再求笔的单价即可。 【解答】解：设练习本的单价为元，则5支笔共元， 6x＝12 6x÷6＝12÷6 （元） 答：练习本的单价为2元，笔的单价为3元。 【易错例题二】近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？ 【分析】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。 【解答】解：设快递员x名。 10x＋6＝12x－6 10x＋6＋6＝12x－6＋6 10x＋12＝12x 10x＋12－10x＝12x－10x 12＝2x 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 10×6＋6 ＝60＋6 ＝66（件） 答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。 【点评】此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。 易错点二：整理合并含x项时,运算错误。（尤其出现在解决相遇问题中） 计算:7x-36=3x 【错误答案】 解:7x+3x =36 10x=36 x=3.6 【错解分析】此题错在没有掌握等式中各部分数量之间的关系。可运用等式的性质进行整理解答。 【正确答案】 解:7x-36-3x+36=3x-3x+36 4x=36 x=9 【易错例题一】看图列式或列方程计算。 【分析】 由线段图以及相遇问题的公式，可得出等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列出方程，并求解。 【解答】（5＋3）＝416 解：8＝416 8÷8＝416÷8 ＝52 经过52分后相遇。 【易错例题二】明明和亮亮从相距480米的地方相对而行，明明每分走30米，亮亮每分走50米。 （1）两人经过几分钟相遇？ （2）相遇后，亮亮继续往前走，他再走几分钟可以走完全程？ 【分析】（1）速度×时间＝路程，设两人经过x分钟相遇，根据两人速度和×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可； （2）总路程÷亮亮速度＝亮亮走完全程需要的时间，亮亮走完全程需要的时间－相遇时间＝亮亮走完剩余路程需要的时间，据此列式解答。 【解答】（1）解：设两人经过x分钟相遇。 （30＋50）x＝480 80x＝480 80x÷80＝480÷80 x＝6 答：两人经过6分钟相遇。 （2）480÷50－6 ＝9.6－6 ＝3.6（分钟） 答：他再走3.6分钟可以走完全程。 【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 一、选择题 1．妈妈的体重是52千克，比小芳体重的2倍少8千克。设小芳的体重为x千克，则可列方程为（    ）。 A．2x－8＝52 B．2x＋8＝52 C．8x－2＝52 D．8x＋2＝52 2．清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国“为主题的网上祭英烈活动。五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（    ）。 A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124 3．淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校（见下图），淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。下面说法正确的是（    ）