精品解析：湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年八年级（下）期中学情质量监测 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在菱形中，点E、F分别是的中点，，那么菱形的周长是（　　） A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接．若周长为20，则的周长为（　　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. 如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6. 下面给出的图形能镶嵌的是（　　） A 正三角形 B. 正五边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 7. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知点和关于y轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 9. 已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在正方形的内部作等边三角形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 正方形的对角线长为8，则面积为___________． 12. 如图，是的角平分线，若，则_______． 13. 在中，，则边上的中线_____． 14. 如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=_________． 15. 如图，在中，D，E，F分别是边的中点，四边形周长为14，则的长为________． 16. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=__________． 17. 点关于x轴对称的点是，则______． 18. 若在y轴上，则点P到x轴的距离是_____________________________． 三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分） 19. 如图，在四边形中，是对角线的中点，，是，的中点，，求证：． 20. 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2． （1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC； （2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 21. 如图，菱形的周长为，．对角线，交于点．求： （1）这个菱形的对角线长； （2）菱形的面积． 22. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为． （1）写出点、的坐标： （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请你画出平移后的． 23. 已知：如图，，，，，，求图形中阴影部分的面积． 24. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，．求证：； 25. 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由． 26. 如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长交于点F，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明； （3）如图1，若的面积为72，，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年八年级（下）期中学情质量监测 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在菱形中，点E、F分别是的中点，，那么菱形的周长是（　　） A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．利用三角形中位线的性质，求得的长，进而得菱形的周长，注意掌握数形结合思想的应用． 【详解】解：∵点E、F分别是的中点，， ， ∵四边形是菱形， ∴菱形的周长