精品解析：广东省惠州市龙门县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年第二学期素养检测练习卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间为120 分钟． 2.本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里． 一、选择题（本大题3小题，每小题3分，共30分） 1. 使式子 有意义x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能与合并的是（　　） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 8，9，10 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 两条对角线相等的菱形是正方形 6. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 7. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 8. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 方程思想 9. 如图，将长方形沿对角线对折，使点落在点处，交于，，，则重叠部分（即）面积为（ ） A. 24 B. 30 C. 40 D. 80 10. 如图，已知菱形，，，为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ） A. B. C. D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________．（填“＞”“＜”或“＝”） 12. 化简的结果为__________． 13. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为___________． 14. 如图，平行四边形中，，，于，则_____． 15. 如图，P是矩形的对角线上一点，过点P作，分别交，于点E，F，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（一）（16题10分，每小题5分，17、18题各7分，共24分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知：如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18. 如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 阅读理解题，下面我们观察： ．反之所以所以． 完成下列各题： （1）把写成的形式； （2）化简：； （3）化简：． 20. 如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的面积． 21. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段上限速60千米小时，为了检测车辆否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知，米，米． （1）请求出观测点C到公路的距离； （2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断： 如图1，在矩形中，点E为边的中点，沿折叠，使点A落在点F处，把纸片展平，延长与交于点G．请写出线段与线段的数量关系，并说明理由； （2）迁移思考： 如图1，若，按照（1）中的操作进行折叠和作图，当时，求的值； （3）拓展探索： 如图2，四边形为平行四边形，其中与是对角，点E为边的中点，沿折叠，使点A落在点F处，把纸片展平，延长与射线交于点G．若，，请直接写出线段的值． 23. 已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长的速度由点向运动. 设动点的运动时间为秒． （1）当为何值时，四边形是平行四边形； （2）在直线上是否存在一点，使得四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在线段上有一点且，直接写出四边形的周长的最小值