精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是(　　) A. 5，9，12 B. 5，9，13 C. 5，12，13 D. 9，12，13 5. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分交于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 《九章算术》中记载着这样一个问题：如图，已知甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：设甲乙两人从出发到相遇用了个单位时间．根据勾股定理可列得方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，，点为的中点，于点，则的长为（ ） A. 1.2 B. 1.6 C. 2.4 D. 4.8 9. 在探究折叠问题时，小华进行了如下操作：如图，为直角梯形边的中点．将直角梯形纸片分别沿着，所在的直线对折，点，恰好与点重合，点．，在同一直线上．若四边形为平行四边形，且．，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，菱形位置如图所示，其中点的坐标为，第1次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即，第2次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即，第3次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 化简______． 12. 要使有意义，则x取值范围是__________． 13. 今年10月6日，强台风“小犬”掠过汕尾外海时，市区某地路边一棵大树于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵大树在折断前的高度为_______． 14. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则点A到直线BC的距离是_________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，，F是AD的中点，过点C作于点E，连接EF，CF，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_________（填序号）． 16. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______． 三．解答题(共8小题，满分72分) 17 计算： （1） （2） 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知：如图，的对角线，相交于点O，点E、F分别在，上，且，求证：． 20. 如图，武汉光谷为庆祝“两会”的召开，园艺工人要在二妃山一块Rt()的空地上划出一个后，种植出如图中阴影部分图案的草坪．测得 米， 米， 米， 米．求图中阴影部分的面积． 21. 请结合图形的性质：用无刻度真尺作图并保留作图痕迹，不写画法， （1）如图1，在平行四边形中，点E是的中点，在边上作点F，使；在边上作点G，使． （2）如图2，在平行四边形中，点P为边上一点，且．在边上作一点M，使；点Q为中点．在边上作点N，使． 22. 武汉光谷中央生态大走廊大草坪上，不仅有空轨旅游专线，而且视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所．某校801班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明站在原地想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ （3）小亮想一边收线，一边后退，也使风筝沿方向下降12米，且让收线的长度和后退的距离相等．试问小亮的想法能否实现，如果能实现，请求出收线的长度；如果不能实现，请说明理由． 23. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（A，，按逆时针排列