精品解析：广东省珠海市斗门区实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期第九周质量监测初二年级数学试卷 全卷共4页，共24题，满分120分，考试用时为120分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 若是整数，则正整数的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 将化简为最简二次根式，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，是角平分线．若，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 1 D. 3 6. 如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（　　） A 3 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ） A. 向左移动变小 B. 向右移动变小 C. 始终不变 D. 无法确定 8. 如图，在中，、分别为、中点，点在上，且，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（ ） A. B. C. 3 D. 5 10. 如图，菱形的对角线，交于点O，过点D作于点E，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A. 48 B. 60 C. 96 D. 192 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把化成最简二次根式得______． 12. 化简______. 13. 如图，在中，，点在上，平分，平分，则的值是__________． 14. 有一组勾股数，其中两个分别是8和17，则第三个数是________ 15. 在中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动．点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当时，运动时间________时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形． 三．解答题一（本大题共4小题，每题6分，共24分） 16 计算： （1） （2） 17. 在正方形网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为1，求这个四边形ABCD的周长和面积. 18. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 19. 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，完成下列问题：如图，在中，，，． （1）求的面积； （2）过点A作，垂足为，求线段的长． 四．解答题二（本大题3小题，每题9分，共27分） 20. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，因为的整数部分是1；于是用来表示的小数部分． 请解答： （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）已知：，其中是整数，且，求的相反数． 21. 已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，求的长． 22. 图，分别以a，b，m，n为边长作正方形 ． （1）若，，求图1中两个正方形的面积之和； （2）若，，求图2中的长； （3）已知且满足，．若图1中两个正方形的面积和为2，图2中四边形的面积为3，求的面积． 五．解答题三（本大题2小题，每题12分，共24分） 23. （1）如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，请判断四边形形状并说明理由； （2）如图②，直线分别交矩形的边，于点，，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，求的长； （3）如图③，直线分别交平行四边形的边，于点，，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，求的长． 24. 如图，在平行四边形中，，点是上动点，连结． （1）若平行四边形是菱形，，试求出的度数； （2）若于，，，，求的长； （3）过点作交线段于点．过点作于，交的高于点．若，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期第九周质量监测初二年级数学试卷 全卷共4页，共24题，满分120分，考试用时为120分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得：，则的值可以是 故选：D． 【点睛】本题考查了二次