精品解析：福建省厦门市第十一中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

2023—2024学年厦门市第十一中学第二学期期中教学质量检测 七年级数学 （满分150分； 考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，是无理数为（ ） A ﹣4 B. 0.101001 C. D. 2. 下列坐标在第二象限的是（ ） A. （2，3） B. （－2，3） C. （－2，－3） D. （2，－3） 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 5. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）． A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 7. 若是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4 8. 如图，把长方形沿对折，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学家程大位在其数学著作《算法统宗》有题如下：“甲乙间说牧放，二人暗里参详．甲云得乙九个羊，多你一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二边闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意是：甲乙牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊．甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”．乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就相等．”两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道对方羊数．若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知，则m的值为________． 12. 已知点，点x轴上， 则________． 13. 由方程组，可用含x的代数式来表示y为________． 14. 如图，在一块长为7米，宽为4米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线．则这块草地（阴影部分）的面积是________平方米． 15. 如图，将边长分别为3和6的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近的整数为________． 16. 3月13日，三帆中学迎来了第十二届科技节．各种活动精彩纷呈，同学们积极踊跃地参与其中．小阳、小月、小星、小辰四位同学参加了①纸牌承重、②科技状元榜、③望远镜制作和④纸飞机这四个项目．每人只能参加一个项目且四人参加的项目互不相同，已知小阳参加了科技状元榜、望远镜制作中的一个，小月参加了纸牌承重、科技状元榜中的一个，小星参加了纸牌承重、望远镜制作中的一个，参加科技状元榜的是小阳或小辰中的其中一个．请你依次写出小阳、小月、小星、小辰分别参加的项目名称所对应的数字编号___________． 三、解答题（本题共9题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解方程组： （1）； （2）． 19. 请完成下面的解答过程： 如图，点C在的一边上，过点C的直线，．当时，求的度数． 20. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． （1）请画出； （2）的面积为 ； （3）在中，点C经过平移后的对应点为，请画出平移后的； （4）已知点P在y轴上，且的面积为6，直接写出P点的坐标为 ． 21. 2023年12月18日甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，灾情严重，厦门救援队为甘肃地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．厦门救援队花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住．求厦门救援队采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷． 22. 某校初一年级两个班学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有多人，初一（2）班有多人，教育基地门票价格如下： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元 8元 两个班共有人，原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付元．请回答下列问题： （1）初一（1）班和（2）班分别有多少人？ （2