精品解析：河南省新乡市原阳县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年下学期七年级期中水平测试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 小李解方程，在去分母时，方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为，则方程正确的解是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A. B. C D. 6. 用加减法解方程组下列解法错误的是（ ） A. ①×3－②×2，消去x B. ①×2－②×3，消去y C. ①×(－3)＋②×2，消去x D. ①×2－②×(－3)，消去y 7. 某同学在解关于的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（ ） A. B. C. D. 8. 一元一次不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 以上答案都不对 9. 在方程组中，若满足则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（　　） A. ﹣1＜a≤2 B. ﹣1≤a＜2 C. ﹣4≤a＜﹣1 D. ﹣4＜a≤﹣1 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 写出一个解为，且未知数的系数为2的一元一次方程_________． 12. 方程组的解满足，则a的值是___________． 13. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2． 14. 若不等式组的解集是，则_____． 15. 若关于不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_________． 三、解答题（共75分） 16. 解方程或解不等式组 （1）； （2）解不等式组并把解集表示在数轴上． 17. 已知关于x的方程是一元一次方程． （1）求m的值； （2）若原方程的解也是关于x的方程的解，求n的值． 18. 已知关于y的方程的解是负数． （1）求m的取值范围； （2）当m取最小整数时，解关于x的不等式． 19. 在解方程组时，甲看错了方程组中的，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的，得到方程组的解为，请求出原方程组正确的解． 20. 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示． 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果否大于23”为一次运行． （1）若，请通过计算写出该程序需要运行多少次才停止； （2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围． 21. 若方程组的解x，y满足，求k的取值范围． 22. 某服装店销售一批进价分别为200元，170元两款T恤衫，下表是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A B 第1天 3件 5件 1800元 第2天 4件 10件 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求两款T恤衫的销售单价； （2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能购进多少件？ （3）在（2）的条件下，销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程． （1）在方程中，其中是不等式组相伴方程的是_____________．（填序号） （2）解不等式组后，请写出一个相伴方程，并使得它的解是整数． （3）若方程都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期七年级期中水平测试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，由此逐项判断即可． 【详解】解：A、中，未知数有个，故不是一元一次方程，不符合题意； B、是一元一次方程，符合题意； C、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意； D、中未知数的最高次数不是1，故不是一元一次方程，不符合题意； 故选：B． 2. 下列运用等式的性质，变