精品解析：湖南省怀化市溆浦城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期期中质量检测试卷七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是二元一次方程的一个解，则的值为(　　　) A. B. 2 C. D. 3 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（  ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7 小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（　　） A B. C. D. 8. 如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为12，面积为8，则的值为(　　) A 24 B. 48 C. 64 D. 96 9. 计算的结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 10. 一列数，，…，其中，，，…，，则（ ） A. B. 1 C. 2020 D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若是关于，的二元一次方程，则___________． 12. 分解因式：4x2–1=_______________． 13 计算：______． 14. 如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________． 15. 已知，则的值为_____． 16. 多项式因式分解时应提取的公因式为______． 17. 已知，计算的结果是__________． 18. 若，则代数式的值为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组 （1） （2）． 21. 因式分解；． （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23 已知：，． （1）求； （2）求． 24. 下图为正方体的一种表面展开图,如果原来正方体和相对两个面上的代数式的值相等,求的值． 25. 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例1 用配方法因式分解：． 解：原式 ． 请根据上述自主学习材料解决下列问题： 请用配方法分解因式： （1） ； （2）． 26. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？ （2）请帮助物流公司设计租车方案． （3）若A型车每辆车租金每次80元，B型车每辆车租金每次100元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期期中质量检测试卷七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A. 是二元一次方程，故本选项正确 B. 是三元一次方程，故本选项错误； C. a在分母上，不是二元一次方程，故本选项错误； D. 是二元二次方程，故本选项错误． 故选A. 【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据幂的乘方可判断B，根据积的乘方可判断C，根据合并同类项可判断D，从而可得答案． 【详解】解：，故A符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； 不是同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方运算，积的乘方运算，合并同类项，掌握以上基础运算是解本题的关键． 3. 若是二元一次方程的一个解，则的值为(　　　) A. B. 2 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】把代入方程，即可得出关于k的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：∵是二元一次方程y