精品解析：福建省福州仓山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期校内期中质量检查七年级数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第I卷 ―、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的． 1. 下列各数中与互为相反数的是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列各数中属于有理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，4）所在的象限是（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是人行横道线，若从点处沿着，，，四条路线行走通过马路，则距离最短的路线是（ ） A. B. C. D. 6. 实数在数轴上的位置如图所示，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 7. 把方程改写成用含的式子表示的形式（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒斛，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，，，，，，，连接，，．若，则的平方根为（ ） A. B. C. D. 第II卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 某蓄水池的标准水位记为，若表示水面高于标准水位，则水面低于标准水位，可记为_____m． 12. 如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则∠2的度数为______． 13. 比较大小：______6． （填“”、“”或“”） 14. 在平面直角坐标系中，，，将线段平移得到线段，其中点是点的对应点，则点的坐标为______． 15. 如图，表1的每对，的值都是二元一次方程的解，表2的每对，的值都是二元一次方程的解，则方程组的解为_______． 表1 x 0 1 y 0 表2 x 0 1 y 1 16. 如图，在四边形中，，，．点在上，连接，，将三角形沿直线折叠，得到三角形，交于点，将三角形沿直线折叠得到三角形，若点恰好落在上，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号） ①；②；③；④． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 已知的算术平方根是2，的立方根是，求的值． 20. 在下面的证明过程中，请在括号内填上推理的根据． 如图，，，点是延长线上一点，若，求证：． 证明：（已知） （ ） （已知） （等量代换） （ ） （ ） （已知） （等量代换） ∴（ ） （已知） （ ）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形顶点坐标分别为，，． （1）三角形的顶点分别为，，，请在图中画出三角形； （2）在（1）的条件下，三角形是否可以由三角形平移得到？如果能，请写出平移的过程；如若不能，请说明理由． 22. 如图，点，在直线外，于点，于点，连接，平分． （1）依据题意，补充完整图形．（注：画出正确图形即可，不需要尺规作图） （2）若，求证：． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 图书销售 素材1 4月23日赴世界读书日，旨在让全球各地的人们不论年龄、贫富、健康状况，都能享受阅读，尊重并感谢为文明做出巨大贡献的大师们，同时保护知识产权． 素材2 某批发商在“世界读书日”前夕，订购A、B两种书籍进行销售，若订购A种书籍100本，B种书籍200本，共花5000元；若订购A种书籍120本，B种书籍400本，共花费8400元． 素材3 为了回馈读者，该批发商调整了销售策略：A种书籍每本在进价的基础上提高进行销售；B种书籍则在每本进价的基础上提高元（），且