精品解析：2024年河北省保定市中考一模数学试题

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试（一） 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则“□”表示的数为（ ） A B. C. D. 2. 如图，琪琪家位于点O北偏西70°方向，则点A，B，C，D中可能表示琪琪家的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某地2024年3月份的旅游收入可以写成（是整数）元，把这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，轴，点，，则点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个正方体茶盒表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点重合的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 关于x的不等式组的最大整数解是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图，嘉嘉要测量池塘两岸A，B两点间的距离，先在的延长线上选定点C，测得，再选一点D，连接，，作，交于点E，测得，，则（ ） A. B. C. D. 9. 某次测试结束，嘉琪随机抽取了九（1）班学生成绩进行统计，并绘制成如图所示的扇形统计图，则该班学生的平均成绩为（ ） A. 9分 B. 分 C. 分 D. 8分 10. 下列各数中，可以表示为（n为整数）的是（ ） A. 86 B. 230 C. 462 D. 480 11. 如图，的对角线交于点O．分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于E，F两点；作直线，交于点G，连接．若，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 12. 现有如图所示甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为和的长方形．下列判断正确的是（ ） A. 甲种纸片剩余张 B. 丙种纸片剩余张 C. 乙种纸片缺少张 D. 甲种和乙种纸片都不够用 13. 如图，画出了的内接正四边形和内接正五边形，且点在，之间，则（ ） A B. C. D. 14. 如图，菱形中，，分别是，的中点，是边上的动点，，交于点，连接，，设，，则与的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 15. 若分式与的值相等，则m的值不可能是（ ） A. B. 0 C. D. 16. 题目“在中，，，，求的度数．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：或，则正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 只有乙答的对 C. 只有丙答的对 D. 乙、丙合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题3分，18小题每空2分，19小题每空1分） 17. 如图，已知两块正方形草地的面积分别为，，则直角三角形的面积______． 18. 如图，点，均为格点，反比例函数的图象为． （1）若经过点，则______； （2）若与线段有交点（包括端点），则满足条件的整数的个数是______． 19. 如图，，（为锐角），，以为斜边，在四边形内部作，． （1）的面积为______； （2）当平分时，______（用含的式子表示）； （3）连接，则长的最小值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为，．把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段（点A，B分别对应点，）．左右平移该胶片，平移后的点表示的数为a，点表示的数为b． （1）计算：； （2）若胶片向右平移m个单位长度，求的值（用含m的式子表示）． 21. 我国古代的“九宫格”是由的方格构成，每个方格内均有不同的数字，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，设这个和为，下图给出了一个“九宫格”的部分数字． 计算：求的值； 探究：设数字左面方格的数为，求的值； 发现：直接写出的值． 22. 先在纸上写第一组数据：，，．如图，现有四张规格、质