贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性月考（七）（二模）数学试卷

数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碗素笔将白己的址名、注考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚, 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再速涂其他答案标号。在试题卷上作答无效, 3.考议结来后,请济本议卷和答题卡一并交回,满分150分,考议用时120分仲, 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.数据2.3,5,6,7,7,8,10的上四分位数为 A.7.5 B.8 C.7 D.4 2.地物线4y2+x=0的焦点坐标为 A.(0.-1) B.(-1,0) co.-周 D. 3.等比数列a,!的前n项和为S,a,=1,S,=3,则a,的值为 A.1或-1 B或月 c1或片 D.-1或与 4.设1为直线,a为平面,则l∥a的一个充要条件是 A.a内存在一条直线与I平行 B.1平行a内无数条直线 C.垂直于a的直线都垂直于l D.存在一个与a平行的平面经过l 5.已知x'=a+a,(x+1)+a2(x+1)2+a(x+1)'+a,(x+1)+a,(x+1)',则a2= A.15 B.10 C.-10 D.-15 6.已知过点P(2,2)的直线与圆C:(x-1)2+y2=5相切,且与直线41:ar+y+1=0垂 直,则a三 A.2 √ B. 2 c.- 1 D.-2 7已知coap= 、sina-sinB=-气、则an(a+p)的值为 3 A.-45 B.45 C.-25 D.25 监学 第1页(共4页) 8.已知双曲线E: a2 =1(>0,b>0)的左焦点为F,0为坐标原点。左顶点为.7 是E上一点, 4OW为等腰三角形,且外接圆的周长为5r,则双曲线E的离心 常为 326 B. D. 30 7 7 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分、共18分.在每小题给出的四个选项 中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错 的得0分) 9.已知复数:=1+2i,,=a+bi(a,beR)(i为虚数单位),:为:的共矩复数.则下列结 论正确的是 A.:的虚部为-2i B日到 C.2=l D.若-,I≤】,则在复平面内,对应的点形成的图形的面积为云 10.函数(x)=Aan(r+g)(w>0,0<p< )的部分图象如图I所示,则 A. p=3 B.八x)在0,引上的值城为(-,厅]U[5.+x) C.函数y=x)的图象关于直线x=严对称 3 若函数y=)+(x)在区间-爱,君引上不单调,则实数A的取值范围 D 是[-1,1] 11.定义在R上的函数f八x)满足八x+1)=g(x)-g(-x)+3=f八3-x),对x,e(1,2]. .恒) 3x1 0.则下列命题是真命题的有 A.(2025,3)是八x)图象的一个对称中心 B.八x)在区间(2024,2026)上单调递减 恒有八x)>八x+1)》 D.写a)>6078 数学 第2質(共4页) 2 三、填空题(本大题共3小题、每小题5分,共15分) 12.已知集合A=|xx2-2x-3≤0,x∈R|,集合B=|log.x>1,a>0,且a≠1|,若 A∩B= ,则a的取值范围是 13在 MBC中,角M,B.C所对的边分别为a,b,c,且2amB=e-n当取最小 值时,A= 14.已知:长轴与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的而积为 mab(a>b>0).现要切割加工一个底面半径为25、高为3的圆柱形零 件(如图2所示),截面经过圆柱的一个底面中心,并且与底而所成 角为30 .然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆,则所刷油 漆的面积为 四、解答题(共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 已知函数f八x)=+,aeR (1)当a=1时,求八x)在(1,八1))处的切线方程; (2)若方程八x)=+有两个不等的实数根,求a的取值范围 16.(本小题满分15分) 一个袋子中放有10个大小相同的小球,其中有5个红球,5个白球.现从中抽取两 次,一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回. (1)求第一次抽到两个红球的条件下,第二次抽到两个白球的概率: (2)若一次抽出的两个球同色即中奖,求中奖次数X的概率分布和数学期望. 数学 第3页(共4页) 3 17.(本小题满分15分) 如图3,直四棱柱ABCD-A,B,C,D,的底面为菱形,且∠DAB=60 ,E,O分别是上、 下底面的中心,F是AB的中点,AB=kM, (1)当k=2时,求直线A,F与直线EC所成角的余弦值: (2)是否存在实数k,使得0在平面EBC内的射影0,恰好为 EBC的重心,若存 在,求出点O,的坐标:若不存在,