4.2.4积化和差与和差化积公式课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§2 两角和与差的三角函数公式 2.4 积化和差与和差化积公式 高一数学组 赵忠保 亳州五中 复习回顾 1、两角和与差的余弦公式： ；（） 。（） 公式特征： 和差角，两余弦；同名积，异号连。 余余正正，余在前；前角后角，顺不乱。 亳州五中 复习回顾 2、两角和与差的正弦公式： ；（） 。（） 公式特征： 和差角，两正弦；异名积，同号连。 正余余正，交叉站；前角后角，顺不乱。 亳州五中 问题探究 问题1 将公式与相加减，与相加减， 能得到什么等式？ 分析：； ； ； 。 亳州五中 抽象概括 1、积化和差公式 ； ； ； 。 公式推导： 同名积； 异名积。 无需记忆，会推导 亳州五中 典例讲解 例1 求值： （1）； （2）。 亳州五中 6 问题探究 问题2 在四个积化和差公式中，如果令，， 能得到什么等式？ 分析：由，，得，， 代入积化和差公式，得 ； ； ； 。 亳州五中 抽象概括 1、和差化积公式 ； ； ； 。 公式运用： 假设，令，，则，即可。 无需记忆，会运用 亳州五中 典例讲解 例2 把下列各式化为积的形式： （1）； （2）。 亳州五中 9 典例讲解 例3 求值： （1）； （2）。 亳州五中 10 练习巩固 1、（P161练习1）把下列各式化成积的形式： （1）； （2） ； （3） ； （4） 2、（P161练习2）把下列各式化成和或差的形式： （1）； （2） ； （3） ； （4） 。 3、（P161练习3）把下列各式化成积的形式： （1）； （2）。 亳州五中 课堂小结 本节课学习了： （1）积化和差公式： ；； ； 。 （2）和差化积公式： ； ； ； 。 无需记忆，会推导 无需记忆，会运用 亳州五中 作业布置 P162 习题A组 第5题； P162 习题A组 第6题； P162 习题A组 第7题； P162 习题A组 第8题。 亳州五中 $$