4.2.4积化和差与和差化积公式 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第四章

积化和差与和差化积公式 1．cos 15° sin 105°＝(　　) A．eq \f(\r(3),4)＋eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),4)－eq \f(1,2) C．eq \f(\r(3),2)＋1 D．eq \f(\r(3),2)－1 2．sin 20°＋sin 40°－sin 80°的值为(　　) A．0 B．eq \f(\r(3),2) C．eq \f(1,2) D．1 3．函数f(x)＝2sineq \f(x,2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(x,2)))的最大值等于(　　) A．2sin2eq \f(α,2) B．－2sin2eq \f(α,2) C．2cos2eq \f(α,2) D．－2cos2eq \f(α,2) 4．若cos xcos y＋sin xsin y＝eq \f(1,2)，sin 2x＋sin 2y＝eq \f(2,3)，则sin(x＋y)＝(　　) A．eq \f(2,3) B．－eq \f(2,3) C．eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3) 5．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))cos x的最大值为(　　) A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,4) C．1 D．eq \f(\r(2),2) 6．cos 2α－cos 3α化为积的形式为________． 7．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))·coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋β))化为和差的结果是________． 8.eq \f(sin 35°＋sin 25°,cos 35°＋cos 25°)＝________. 9．求下列各式的值： (1)sin 54°－sin 18°； (2)cos 146°＋cos 94°＋2cos 47°cos 73°. 10．在△ABC中，若B＝30°，求cos Asin C的取值范围． 11．cos 40°＋cos 60°＋cos 80°＋cos 160°＝________. 12．已知α－β＝eq \f(2π,3)，且cos α＋cos β＝eq \f(1,3)，则cos(α＋β)＝___