4.1同角三角函数的基本关系（一）课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第四章 三角恒等变换 §1 同角三角函数的基本关系（一） 高一数学组 赵忠保 亳州五中 1 问题导入 问题： 请回忆任意角的正弦函数、余弦函数与正切函数的单位圆定义及终边定义。能否由它们的定义，推导出三者之间的关系式？ 任意角的单位圆定义： ； ； 。 任意角的终边定义： ； ； 。 亳州五中 抽象概括 1、同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系 ； （2）商数关系 。 亳州五中 典例讲解 例1 已知，且角的终边在第二象限，求 （1）； （2）。 亳州五中 典例讲解 例2 已知，求 （1）； （2）。 亳州五中 典例讲解 例3 已知，求 （1）； （2）。 亳州五中 归纳总结 2、同角三角函数的基本关系式作用： （1）知一求二 已知 中的任意一个值，可以求另两个。 （2）公式变形 1； 。 ；。 注意符号取舍 亳州五中 典例讲解 例4 化简： （1）； （2）。 亳州五中 练习巩固 1、（P148练习1）解下列各题： （1）已知，且为第一象限角，求和的值； （2）已知，且为第三象限角，求和的值； （3）已知，且为第二象限角，求和的值。 2、（P148练习2）已知，求和的值。 3、（P148练习3）已知，求和的值。 亳州五中 课堂小结 本节课学习了： （1）由三角函数的定义推导出了 ；。 （2）同角三角函数的基本关系式的应用 ①知一求二；②化简求值。 亳州五中 作业布置 P150 习题4-1A组 第1题 亳州五中 $$