4.1 同角三角函数的基本关系（二）课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§1 同角三角函数的基本关系（二） 高一数学组 赵忠保 亳州五中 复习回顾 1、同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系 ； （2）商数关系 。 亳州五中 问题探究 问题： 能否由1 ，推导出 ， ， 三者之间的关系式？ 分析： ； 。 若令，，能得到什么结论？ 亳州五中 抽象概括 2、同角三角函数的基本关系推论： （1）； （2）； （3）； （4）。 思考：， ， 三者量中至少知道几个，才能求其它量？ 亳州五中 典例讲解 例1 已知，，求 （1）； （2）。 思考：如果将条件去掉，结果又如何？ 亳州五中 5 典例讲解 例2 已知，，求 （1）； （2）。 注意：， 符号的判定方法 亳州五中 6 典例讲解 例3 已知，求 （1）； （2）。 思考：利用“弦化切”的方法能否解与的值？ 注意：只有“齐次分式弦”才能“弦化切”！ 亳州五中 7 典例讲解 例4 证明： （1）； （2）。 证明恒等式的方法有： ①作差法； ②从一边证到另一边； ③两边同时证明等于同一个式子。 亳州五中 8 练习巩固 1、（P150练习1）化简与求值： （1）；（2）； 2、（P150练习2）证明： （1）； （2）； （3）。 3、（P150练习4）已知，求： （1）；（2） 。 亳州五中 课堂小结 本节课学习了： （1）由推导出了 ； ； ； 。 （2）由解决了“齐次分式弦”求值方法“弦化切”； （3）了解了证明恒等式的一些常见方法。 亳州五中 作业布置 P150 习题4-1A组 第3题； P150 习题4-1B组 第1、2题。 亳州五中 $$