精品解析： 河南省周口市川汇区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年度下期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中有两点和，则这两点之间的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（ ） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 6. 下列数据作为三角形边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 下列条件中，能判定平行四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，把正方形向左偏移，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，过矩形对角线的交点，作对角线的垂线，交于点，交于点，若，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的动点，P是对角线上的动点，且．若，，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_________． 12. 命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是___________________________． 13. 写出方程的一个解______． 14. 若矩形两条对角线的夹角为，则它的长宽之比为______． 15. 如图，在正方形中，，点在边上（不与端点重合），将沿折叠，使点落在点处，连接，当是等腰三角形时，的长等于______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 已知，，求代数式的值． 18. 如图，是的高，，，，求的长． 19. 如图，每个小正方形的边长都是． （1）求四边形面积与周长； （2）直角吗？ 20. 如图，在平行四边形中，，平分且交于点，且交于点，求的度数． 21. 类比与归纳 因为，所以 （1）填空： ______；______；______； （2）直接写出第个式子， （3）求的值． 22. 如图，在中，边的中点分别是点，点在边上，点在射线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，．填空： 当______时，四边形是菱形； 当______时，四边形矩形． 23. 在学习四边形的性质时，小明对特殊四边形的对角线与四条边的关系进行了探究． （1）填空：如图，已知矩形，则______； 如图，已知菱形，则______． （2）在（）的基础上，小明猜想：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图，已知平行四边形，并尝试作了的高和的高，请你证明小明的猜想． （3）解决问题：如图，在矩形中，，，点是的中点，点在矩形内部，且，请直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度下期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据被开方数不小于零的条件进行解题即可． 【详解】∵在实数范围内有意义， ∴， 解得， 故选：C． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算，根据二次根式的运算法则进行即可即可判断求解，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 【