1.7.3 正切函数的图象与性质 课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§7 正切函数 7.3 正切函数的图象与性质 高一数学组 赵忠保 亳州五中 问题导入 问题1：由正切函数的诱导公式 ， 能推出正切函数的最小正周期是多少？ 问题2：由正切函数的定义 ，， 当时，？还是？ 思考：如何画，一个周期的图象？ 亳州五中 图象探究 探究：在区间上取下列的值，列表： 在平面直角坐标系中描点，用平滑曲线顺次连线，如图： 亳州五中 抽象概括 1、正切函数的图象 思考：如何由正切函数的图象，归纳正切函数的性质？ 正切函数的图象，又称正切曲线。 亳州五中 抽象概括 2、正切函数的性质 函数 ， 定义域 值域 周期 单调性 奇偶性 对称性 渐近线 增区间：， 奇函数 对称中心： 亳州五中 5 典例讲解 例1 画出下列函数的图象，并求出定义域、周期和单调区间： （1）； （2）。 亳州五中 典例讲解 例2 比较下列各组中三角函数值的大小： （1）与； （2）与。 亳州五中 典例讲解 例3 设函数，已知 函数的图象与轴相邻交点的距离为，且图象关 于点对称。 （1）求的解析式； （2）求的单调区间； （3）求不等式的解集。 亳州五中 抽象概括 3、函数的性质 定义域 值域 周期 单调性 奇偶性 对称性 渐近线 增区间：， 当时，奇函数 对称中心： 亳州五中 9 练习巩固 1、（P64练习2）求下列函数的定义域、周期： （1）； （2）； （3）。 2、（P64练习4）观察正切曲线，写出满足下列条件的的取值范围： （1）； （2）； （3）。 3、（P64练习5）求函数的定义域、周期和单调区间。 。 4、（P64练习6）比较下列各组中三角函数值的大小： （1）与； （2）与。 亳州五中 课堂小结 知识层面： （1）掌握了正切函数的图象与性质。 （2）能简单应用正切函数的性质。 思想方法层面： （1）从复杂到简单的化归思想； （2）从正弦、余弦到正切的类比思想。 亳州五中 作业布置 1、P65习题1-7A组第3题； 2、P65习题1-7A组第4题； 3、P65习题1-7A组第6题。 亳州五中 $$