1.6.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的应用课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§6 函数性质与图象 6.4 函数图象与性质的应用 高一数学组 赵忠保 亳州五中 复习回顾 1、参数对函数图象的影响 （1）最小正周期：。 决定了函数的周期； （2）初相与相位：叫作初相，叫作相位。 影响了图象的位置； （3）振幅：叫作振幅。 决定了函数最值。 亳州五中 复习回顾 2、函数图象的变换 （1）先周期后相位再振幅变换： 。 （2）先相位后周期再振幅变换： 。 亳州五中 复习回顾 2、函数的性质 函数 定义域 值域 最值 周期 单调性 奇偶性 对称性 当，时， 当，时， 增区间：， 减区间：， 当时，奇函数；当时，偶函数 对称中心： 对称轴： 当，时， 当，时， 增区间：， 减区间：， 当时，偶函数；当时，奇函数 对称中心： 对称轴： 亳州五中 4 典例讲解 例1 已知函数。 （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的最大值与最小值。 亳州五中 典例讲解 例2 已知函数满足 下列3个条件： ①函数的周期为； ② ； ③是函数图象的对称轴。 （1）任选其中两个条件，求的解析式； （2）若，求的最值。 亳州五中 典例讲解 例3 已知函数的 图象过点，图象上与点最近的一个最高点为。 （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间； （3）求使的的取值范围。 亳州五中 练习巩固 1、（《双导》P32第2题）已知函数在区间上单调递增，直线 和直线为函数的两条相邻对称轴，则（ ）。 A． B． C． D． 2、（《双导》P32第3题）记函数的最小正周期 为，若，为的零点，则的最小值为 。 3、（《分层》P191第6题）关于函数，有下列命题： ①由可得是的整数倍； ②的表达式可改写成；③ 的图象关于对称；④ 的图象关于对称。 其中正确命题的序号为 。 亳州五中 课堂小结 知识层面： （1）深化了参数对函数图象影响。 （2）能简单应用函数图象与性质解决问题。 （3）进一步理解函数图象与性质。 思想方法层面： （1）将复杂问题简单化的化归思想； （2）数形结合的数学思想。 亳州五中 作业布置 1、《双导》P35第2题。 2、《分层》P189第9题。 亳州五中 $$