1.6.3 探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§6 函数性质与图象 6.3 探究对图象的影响 高一数学组 赵忠保 亳州五中 复习回顾 1、参数对函数图象的影响 （1）函数的最小正周期 。 （2）周期变换： 。 注意：周期变换是横坐标的伸缩变换。 亳州五中 复习回顾 2、参数对函数图象的影响 （1）函数的初相与相位 称为相位，称为初相。 （2）相位变换 。 注意：参数只影响图象的位置， 不影响图象的大小与形状。 亳州五中 复习回顾 3、参数、对函数图象的影响 （1）先周期后相位变换： 。 （2）先相位后周期变换： 。 注意：周期、周期变换都是针对自变量的变换。 亳州五中 问题探究 探究1：分析下列各组函数： （1）与； （2）与。 对于同一个的值，函数值存在什么关系？ 它们图象之间存在怎样的变换的关系？ 分析参数对函数图象的影响。 亳州五中 抽象概括 1、参数对函数图象的影响 （1）函数的振幅 决定了函数的值域及函数的最大值 和最小值，称为振幅。 （2）振幅变换 。 亳州五中 典例讲解 例1 不画图，写出下列函数的振幅、周期和初相，并指出 这些函数的图象由的图象经过怎样的变换得到？ （1）； （2） 1。 亳州五中 典例讲解 例2 不画图，类比正弦曲线变换，下列函数的图象由余弦曲线经过怎样的变换得到？ （1）； （2） 。 亳州五中 典例讲解 例3 已知函数。 （1）求函数的最值，并写出取得最值时的取值集合； （2）求函数的单调区间； （3）写出函数对称中心和对称轴方程。 亳州五中 抽象概括 2、函数的性质 函数 定义域 值域 最值 周期 单调性 奇偶性 对称性 当，时， 当，时， 增区间：， 减区间：， 当时，奇函数；当时，偶函数 对称中心： 对称轴： 当，时， 当，时， 增区间：， 减区间：， 当时，偶函数；当时，奇函数 对称中心： 对称轴： 亳州五中 10 练习巩固 1、（P51习题1-6A组1）选择题 （1）为了得到函数图象，只需将函数图象上各点（ ）。 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 （2）为了得到函数图象，只需将函数图象上各点（ ）。 A．横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 亳州五中 练习巩固 1、（P51习题1-6A组1）选择题 （3）将函数的图象上各点向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来 的，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的函数解析式是（ ）。 A． B． C． D． 2、（P52习题1-6A组2）画出下列函数在一个周期上的图象，并指出由或 的图象怎样变换得到？ （1）； （2）； （3）； （4） 。 亳州五中 课堂小结 知识层面： （1）知道了参数对函数图象影响。 （2）了解了函数的振幅的定义。 （3）掌握函数图象的周期、相位、振幅综合变换。 思想方法层面： （1）将复杂问题简单化的化归思想； （2）数形结合的数学思想。 亳州五中 作业布置 1、P52习题1-6A组第3题。 2、P52习题1-6A组第4题。 亳州五中 $$