1.6.2探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§6 函数性质与图象 6.2 探究对图象的影响 高一数学组 赵忠保 亳州五中 复习回顾 1、参数对函数图象的影响 （1）函数的最小正周期 。 （2）周期变换： 。 注意：周期变换是横坐标的伸缩变换。 亳州五中 问题探究 探究1：用“五点法”画出下列函数 （1）； （2）。 在一个周期上的图象。 观察它们图象与函数图象间的关系； 分析参数对函数图象的影响。 亳州五中 问题探究 分析： 按五个关键点列表: 画出函数与在一个周期上的图象。 0 0 0 1 0 0 0 1 亳州五中 4 抽象概括 1、参数对函数图象的影响 （1）当时， ； （2）当时， 。 注意：参数只影响图象的位置， 不影响图象的大小与形状。 亳州五中 抽象概括 2、函数与性质的对比 平移 变换 定义域 值域 最值 周期 单调性 奇偶性 对称性 奇函数 对称中心： 对称轴： 当，时， 当，时， 当，时， 当，时， 增区间：， 减区间：， 增区间：， 减区间：， 当时，奇函数；当时，偶函数 对称中心： 对称轴： 亳州五中 6 问题探究 探究2：用“五点法”画出函数在一个周期 上的图象。 观察其图象与函数图象间的关系； 观察其图象与函数图象间的关系； 讨论其图象由函数图象如何变换得到。 亳州五中 问题探究 分析： 按五个关键点列表: 画出函数在一个周期上的图象。 0 0 0 1 亳州五中 8 问题探究 分析： 观察图象间的关系: 亳州五中 9 抽象概括 2、参数、对函数图象的影响 （1）函数的初相与相位 在函数中，决定了时的函数值， 称为初相，为相位。 亳州五中 抽象概括 2、参数、对函数图象的影响 （2）先周期后相位变换： 。 （3）先相位后周期变换： 。 亳州五中 抽象概括 3、函数性质 定义域 值域 最值 周期 单调性 奇偶性 对称性 当，时， 当，时， 增区间：， 减区间：， 当时，函数为奇函数；当时，函数为偶函数 对称中心： 对称轴： 亳州五中 12 典例讲解 例1 已知函数。 （1）该函数图象是由函数的图象经过怎样的 变换得到？ （2）写出函数单调区间、对称中心、对称轴。 亳州五中 练习巩固 1、（P47练习1）函数的图象与函数的图象有何关系？ 2、（P48练习3）选择题 （1）为了得到函数图象，只需将函数图象上的每个点（ ）。 A．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 C．纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变 （2）为了得到函数图象，只需将函数图象上的每个点（ ）。 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 亳州五中 课堂小结 知识层面： （1）知道了参数对函数图象影响。 （2）了解了函数的初相、相位的定义。 （3）掌握函数图象的周期、相位综合变换。 思想方法层面： （1）将复杂问题简单化的化归思想； （2）数形结合的数学思想。 亳州五中 作业布置 1、P48练习第2题。 亳州五中 $$