1.5.1正弦函数的图象与性质再认识（2）课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

5 正弦函数和余弦函数的图象与性质再认识 5.1 正弦函数的图象与性质再认识(2) 高一数学组 赵忠保 亳州五中 复习回顾 1、五点(画图)法 正弦曲线在一个周期上的五点关键点: 第一点 第二点 第三点 第四点 第五点 亳州五中 复习回顾 2、正弦函数的性质 函数 , 图象 定义域 值域 最值 周期 单调性 奇偶性 对称性 当,时, 当,时, 增区间:, 减区间:, 奇函数 对称中心: 对称轴: 亳州五中 3 问题探究 探究1:利用五点法画出下列函数在区间上的图象: (1); (2) 。 讨论它们在定义域上性质,并分析参数对函数 性质的影响。 亳州五中 问题探究 分析:按五个关键点列表: 画出函数在区间上的图象: 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 亳州五中 抽象概括 1、参数对函数 性质的影响 函数 , 分类 定义域 值域 最值 周期 单调性 奇偶性 对称性 奇函数 对称中心: 对称轴: 当,时, 当,时, 当,时, 当,时, 增区间:, 减区间:, 减区间:, 增区间:, 亳州五中 6 问题探究 探究2:利用五点法画出下列函数在区间上的图象: (1); (2) 。 讨论它们在定义域上性质,并分析参数对函数 性质的影响。 亳州五中 问题探究 分析:按五个关键点列表: 画出函数在区间上的图象: 0 1 1 2 2 0 0 1 1 0 0 亳州五中 抽象概括 2、参数对函数 性质的影响 函数 , 定义域 值域 最值 周期 单调性 奇偶性 对称性 非奇非偶函数 对称中心: 对称轴: 当,时, 当,时, 增区间:, 减区间:, 亳州五中 典例讲解 例1 用“五点法”画出下列函数在区间上的图象,并讨论函数单调性及最值: (1); (2)。 亳州五中 典例讲解 例2 画出下列函数的图象,讨论函数的单调性与周期: (1); (2)。 亳州五中 练习巩固 1、(P33练习6)函数在区间 单调递增, 在 单调递减; 当 时,取最大值 ; 当 时,取最小值 。 2、(P33练习7)函数, 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减; 当 时,取最大值 ; 当 时,取最小值 。 亳州五中 课堂小结 知识层面: (1)了解了正弦曲线的特征。 (2)掌握了正弦函数的性质。 (3)会用“五点法”画正弦曲线的简图。 思想方法层面: (1)从不同的角度认识正弦函数的性质; (2)数形结合的数学思想。 亳州五中 作业布置 1、P39习题1-5A组第2题(1)、(2); 2、P39习题1-5A组第4题(1)、(2)。 亳州五中 $$