精品解析：2024年山东省临沂市初中学业水平考试数学模拟试题（A）

2024年临沂市初中学业水平考试模拟试题（A卷） 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1. 计算（ ） A. 2 B. C. 0.5 D. 2. 地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为北京、台州、深圳、温州四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2021年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从8.32万亿元增加到11.4亿亿元，稳居世界第二，11.4亿亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 如图是某种零件模型的示意图，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC≌△ADE，且AE//BD，∠BAD＝96°，则∠BAC的度数的值为（　　） A. 84° B. 60° C. 48° D. 42° 7. 已知点，，都在抛物线上，且点A在点B左侧，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 在同一平面内，从①，②，③，④，这四个条件中任意选取两个能使四边形是平行四边形的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位，与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比例函数图象经过点C，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，四边形是边长为1的正方形，点E是射线上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段的延长线上，且，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：________． 12. 若平行四边形的两条边长分别为和，且一边上的高为，则该平行四边形的面积为________． 13. 已知关于x的方程有至少一个实数解，则a的取值范围是_______． 14. 在数学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数---“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数为“好数”，如426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除，问百位数字比十位数字大5的所有“好数”有__________个． 15. 如图，等腰中，顶角，用尺规按①到④的步骤操作： ①以O为圆心，OA为半径画圆； ②在上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP； ③作AB的垂直平分线与交于M，N； ④作AP的垂直平分线与交于E，F. 结论Ⅰ：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形； 结论Ⅱ：上只有唯一的点P，使得. 对于结论Ⅰ和Ⅱ正确的是______． 16. 2021年诺贝尔物理学奖是有关于“复杂系统的理解”，我们可以用动力系统的方法来研究复杂系统．已知直线，双曲线，点，我们从点出发构造无穷点列，…构造规则为：若点在直线上，那么下一个点就在双曲线上，且；若点在双曲线上，那么下一个点就在直线上，且，根据规则，点的坐标为____．无限进行下去，无限接近的点的坐标____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）计算：． （2）解不等式组：，并写出其所有非负整数解． 18. 某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多20元，若用2400元购进A种科普书数量是用950元购进B种科普书数量的2倍． （1）求A，B两种科普书每本进价各是多少元； （2）该书店计划A种科普书每本售价为126元，B种科普书每本售价为86元，购进A种科普书的