精品解析：广东省江门市江海区礼乐中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

江海区实验教育集团2023~2024学年度第二学期期中联合评价 八年级数学 （满分：120分 考试用时：120分钟 考试范围：人教版16-18章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C ，， D. ，， 4. 如图，在中，，点、分别是、的中点，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（ ）． A. 13 B. 17 C. 18 D. 25 8. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是矩形 9. 如图，矩形中，连接，延长至点，使，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，满分15分） 11. 计算：_________． 12. 计算的结果等于__________． 13. 如图，在中，，则______． 14. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为_____． 15. 如图，已知菱形的边长为6，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，使点B正好落在边上的点G处．若，则的长为_________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的其中两边的边长为和． 18. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知．求下列代数式的值： （1）； （2）． 20. 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 21. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形为矩形； （2）若菱形的边长为4，，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，已知四边形正方形，，点E为对角线上一动点，连接．过点E作，交于点F，以为邻边作矩形，其中边交于H，交于I．连接． （1）求证：； （2）求证：矩形是正方形； （3）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． 23. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、． （1）求证：； （2）填空：当　秒时，四边形是矩形． （3）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形的面积； 如果不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江海区实验教育集团2023~2024学年度第二学期期中联合评价 八年级数学 （满分：120分 考试用时：120分钟 考试范围：人教版16-18章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数解题． 【详解】解：依题意，得 a-2≥0， 解得，a≥2． 故选B． 【点睛】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二