专题8.26 二元一次方程组（常考核心知识点分类专题）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题8.26 二元一次方程组（常考核心知识点分类专题）（基础练） 考点目录： 【考点1】二元一次方程（组）定义； 【考点2】二元一次方程（组）的解； 【考点3】代入消元法解二元一次方程组； 【考点4】加减消元法解二元一次方程组； 【考点5】三元一次方程组； 【考点6】用整体代入思想解二元一次方程组； 【考点7】用整体加减法思想解二元一次方程组； 【考点8】错题复原解二元一次方程组； 【考点9】构造二元一次方程组求解； 【考点10】由二元一次方程组的解求参数； 【考点11】同解原理； 【考点12】二元一次方程组的应用（销售利润问题）； 【考点13】二元一次方程组的应用（分配问题）； 一、选择题 【考点1】二元一次方程（组）定义 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（    ） A． B． C． D． 【考点2】二元一次方程（组）的解 3．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．3 4．若关于，的二元一次方程组的解为，则“”可以表示为（    ） A． B． C． D． 【考点3】代入消元法解二元一次方程组 5．已知则与的关系式为（ ） A． B． C． D． 6．将代入的可得（    ） A． B． C． D． 【考点4】加减消元法解二元一次方程组 7．利用加减消元法解方程，下列做法正确的是（   ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 8．若方程组的解也是方程的解，则k的值是（    ） A． B．10 C． D． 【考点5】三元一次方程组 9．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10． 有一个牧场，牛在吃草， 而草又在生长，已知饲养 100头牛， 草够吃25 天，改为饲养84头牛，草可多吃10 天，那么饲养94头牛，经过（       ）天，草便吃完． A．33 B．32 C．30 D．28 【考点6】用整体代入思想解二元一次方程组 11．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去，得到的方程是（   ） A． B． C． D． 12．下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（  ） A．由①得： B．由①②得： C．由①②得： D．把①整体代入②得： 【考点7】用整体加减法思想解二元一次方程组 13．已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是(　　) A．， B．， C．， D．， 14．已知关于，的方程组的解是．则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【考点8】错题复原解二元一次方程组 15．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值是（    ） A．1 B． C．10 D． 16．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 【考点9】构造二元一次方程组求解 17．在等式中，当时，；当时，；当时，．则这个等式为(    ) A． B． C． D． 18．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【考点10】由二元一次方程组的解求参数 19．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（    ） A．6 B． C．4 D． 20．若方程组，的解也是二元一次方程的一个解，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点11】同解原理 21．与方程组有相同解的方程是（　　） A． B． C． D． 22．关于，的二元一次方程，当参数a取不同的值时就得到不同的方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（    ） A． B． C． D． 【考点12】二元一次方程组的应用（销售利润问题）； 23．某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购，两种图书，已知采购2本种图书和3本种图书共需110元，采购1本种图书和5本种图书共需160元，则，两种图书的单价分别为（    ） A．10元、30元 B．30元、10元 C．25元、20元 D．60元、20元 24．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元