精品解析：福建省福州市仓山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期校内期中质量检查八年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 每年两会，民生话题都牵动人心．就业是最大的民生，2024年政府工作报告提出，城镇新增就业12400000人左右．将数据12400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组长度的线段中，首尾顺次相接不能构成直角三角形的是（ ） A. 2，5，6 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 5，12，13 4. 如图，在菱形中，，交于点，若，，则菱形周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. C. D. ， 7. 已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有的关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两平行线和的距离是4，点，分别在和上，且和的夹角，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点，分别在，上，，，若是的中点，是的中点，连接，则的长为（ ） A B. C. 2 D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 若有意义，则x的取值范围是______． 12. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则的长是_______． 13. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________． 14. 如图，在中，平分，，，则的长为______． 15. 若，则的值为______． 16. 如图，是等腰直角三角形，，点D在线段上，过D作于E，于F，点G，H分别是的中点，若，则下列结论正确的是____．（写出所有正确结论的序号） ①；②的最小值是；③的面积始终保持不变；④是等腰三角形． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 如图，在中，，于点，，求的长． 20 先化简，再求值：，其中． 21. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：在边上找出点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，若，求的长． 23. 【阅读材料】 我们把多项式及叫做完全平方式． 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项．使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．例如，求代数式的最小值． 可知，当时，有最小值，最小值是． 再例如，求代数式的最大值． ． 可知，当时，有最大值，最大值是15． 【类比应用】 （1）求当取何值时，代数式有最大或最小值？这个最大或最小值是多少？ 【迁移应用】 （2）如图，在四边形中，对角线，交于点，且，，求四边形面积的最大值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上．点在上，过作分别交轴，轴于，，过作交轴于，连接，且． （1）求证：四边形矩形； （2）点坐标为，且，满足．连接交轴于． ①求长； ②求点的坐标． 25. 如图，是正方形外一点，连接交于点．连接，，且． （1）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （2）求证：平分； （3）如备用图，过点作于点，分别交，于点，，连接，若．求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期校内期中质量检查八年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查最简二次根