精品解析：江苏省连云港市灌南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中学业水平质量监测 八年级数学试题 （本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了了解我市年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ） A. B. 被抽取的名考生 C. 被抽取的名考生的中考数学成绩 D. 我市年中考数学成绩 3. 下列成语描绘事情是必然事件的是（ ） A. 拔苗助长 B. 水中捞月 C. 打草惊蛇 D. 守株待兔 4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　 A. 13 B. 17 C. 20 D. 26 5. 如图，在矩形中，点坐标是，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 4 6. 如图，菱形的对角线交于点于点，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 7. 如图，在四边形中，、、、分别是线段、、、的中点，要使四边形是菱形，需要加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，已知动点在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位．连接，记点的运动时间为秒，的面积为．如图2是关于的函数图像，则下列说法中错误的是（ ） A. 线段的长为3 B. 的周长为16 C. 线段最小值为2.3 D. 的面积为12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为 ___________． 10. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得200粒内夹谷20粒，则这批米内夹谷约为 _____石． 11. 某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是______． 12. 如图，将绕点C逆时针旋转，得到，若点A恰好在的延长线上，则_______°． 13. 如图，在菱形中，O是中点，，垂足为E．若，，则的长为__________________ 14. 如图，矩形中，，，点是边上动点，则的最小值为______． 15. 如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______． 16. 如图，正方形的边长为，为与点不重合的动点，以为一边作正方形．连，，当的值最小时，正方形的边长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表： 每批粒数 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 65 111 345 560 700 发芽的频率 （1）完成上述表格： ， ； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值为 ； （3）如果这种油菜籽发芽后的成秧率为，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？ 18. 如图，在中，点分别在，上，且．求证：． 19. 在“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析． 收集数据 （1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案： 方案一：随机抽取300名女生进行调查． 方案二：分别从三个年级随机抽取各100名学生进行调查； 方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查； 其中抽取的样本具有代表性的方案是 ． 整理数据 （2）抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整统计图表． 组别 视力段 频数 A 5.1≤x≤5.3 15 B 4.8≤x≤5.0 90 C 4.4≤x≤4.7 m D 4.0≤x≤4.3 36 ①m＝ ； ②求组别A的圆心角度数； 分析数据 （3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该校2 400名学生达到“视力良好”的人数． 20