精品解析：山东省济南市市中区济南育秀中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

山东省济南市市中区济南育秀中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示此数正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个三角形中，若三个内角的度数之比是，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( ) A. B. C. D. 6. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（　　） A. 当时，约2.66秒 B. 随高度增加，下滑时间越来越短 C. 估计当时，一定小于2.56秒 D. 高度每增加，时间就会减少0.24秒 7. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　） A. 6 B. 10 C. 18 D. 20 8. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（ ）秒． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B面积和为定值． A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 计算的结果为_____． 12. 已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为_______． 13. 若，，则___． 14. 随着郑州市核酸检测常态化，郑州航空港区每位中小学生都精心制作了核酸检测二维码胸牌﹒如图是小铭同学的核酸检测二维码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约约为_____cm2． 15. 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙），则的大小为 _______． 16. 一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为____km． 三、解答题（共78分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）运用乘法公式简便运算：． 18. （1）； （2）先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF． 求证：（1）∠D=∠B； （2）AE∥CF． 20. 如图，在中，是的中线和高，是的角平分线． （1）若的面积为，求的长； （2）若，求的大小． 21. 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）图中自变量是_________，因变量是_________； （2）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分； （4）图中a表示的数是_________；b表示的数是_________； （5）图中点A表示_________． 22. 由于惯性的作