精品解析：安徽省六安市霍邱县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

霍邱县2023-2024学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 1，2，3 B. ，2， C. 4，5，6 D. 8，15，19 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，配方后得到的方程是（　　） A. B. C. D. 6. 在关于x的方程（）中，a，b，c满足和，则方程的根是（　　） A. 1，0 B. 1， C. 1， D. 无法确定 7. 某商品一月份售价100元，二月份涨价，三月份再次涨价后售价132元，下列所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数，，的计算公式：，，，其中，，是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，24，25 9. 如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根x0，则下列关于的值判断正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分） 11. 若最简二次根式与二次根式能合并，则m＝____． 12. 设、是方程的两个实数根，则______． 13. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是__ 14. 如图，在等腰直角中，，点和点将斜边三等分，且， （1）若点在边上移动，则的最小值等于______； （2）若点在的边上移动，则满足的点的个数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共计90分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，按下列要求画三角形并计算求解． （1）在图中，画一个三角形，使它们的三边长分别为，，； （2）求边上的高． 18. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． （1）当时，请直接写出的值； （2）当时，求的值． 19. 已知关于方程． （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根恰好是斜边为的直角三角形的两直角边长，求m的值． 20. 已知实数、、满足，求以、、值为边的三角形的面积． 21. 观察下列各式：①；②；③． 解决下列问题： （1）根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子：______． （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______． （3）利用上述规律计算：．（仿照上式写出计算过程） 22. 在霍邱万达附近某盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某种盆栽平均每天可售出20盆．现此店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每盆降价3元，那么平均每天就可多售出4盆，设每盆降价元． （1）现在每天卖出______盆，每盆盈利______元（用含的代数式表示）； （2）求当为何值时，平均每天销售这种盆栽能盈利672元，同时又要使顾客得到较多的实惠； （3）要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由． 23. 阅读理解：若，，由，得，当且仅当时取到等号．利用这个结论，我们可以求一些式子的最小值． 例如：已知，求式子的最小值． 解：令，，则由，得， 当且仅当时，即正数时，式子有最小值，最小值4． 请根据上面材料回答下列问题： （1）当时，式子的最小值为______（直接写出答案）； （2）如图1，用篱笆围一个面积为50平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米，篱笆周长指不靠墙的三边之和），这个长方形的长、宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？ （3）由线段、、、首尾相连围成一个图形，连接、，与相交于点，和的面积分别是6和12，设的面积为，的面积为，求面积的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 霍邱县2023-2024学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，